数据结构学习笔记 --- 排序（冒泡排序、快速排序）

1. 引言 

本文主要讲解一些常见的排序算法。

2. 冒泡排序



冒泡排序是经过n-1趟子排序完成的，第i趟子排序从第1个数至第n-i个数，若第i个数比后一个数大（则升序，小则降序）则交换两数。

#include "ds.h"

#define 	N 		8

// 将a中整数序列重新排列成自小至大有序的整数序列(起泡排序)
void bubble_sort(int a[],int n)
{
int i, j, t;
Status change;
for (i = n - 1, change = TRUE; i > 0 && change; --i)
{
change = FALSE;
for (j = 0; j < i; j++)
{
if (a[j] > a[j+1])
{
t      = a[j];
a[j]   = a[j+1];
a[j+1] = t;
change = TRUE;
}
}
}
}

void print(int r[],int n)
{
int i;
for(i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", r[i]);
printf("\n");
}

int main()
{
int d
={49,38,65,97,76,13,27,49};
printf("排序前:\n");
print(d,N);
bubble_sort(d,N);
printf("排序后:\n");
print(d,N);
}

3. 快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。由C.
A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。　

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

　　一趟快速排序的算法是：

　　1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；

　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；

　　3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1即J--），找到第一个小于key的值A[j]，A[j]与A[i]交换；

　　4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1即I++），找到第一个大于key的A[i]，A[i]与A[j]交换；

　　5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束。）

#include "ds.h"

#define 	MAX_SIZE 	20			// 一个用作示例的小顺序表的最大长度
typedef		int			KeyType;	// 定义关键字类型为整型
typedef 	int 		InfoType; // 定义其它数据项的类型

#define 	EQ(a,b) 	((a)==(b))
#define 	LT(a,b) 	((a)<(b))
#define 	LQ(a,b) 	((a)<=(b))

struct RedType						// 记录类型
{
KeyType		key;				// 关键字项
InfoType	otherinfo;			// 其它数据项，具体类型在主程中定义
};

struct SqList						// 顺序表类型
{
RedType		r[MAX_SIZE+1];		// r[0]闲置或用作哨兵单元
int 		length;				// 顺序表长度
};

// 交换顺序表L中子表L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位，
// 并返回其所在位置，此时在它之前(后)的记录均不大(小)于它。算法10.6(a)
int Partition(SqList &L,int low,int high)
{
#if 1
KeyType pivotkey;
L.r[0] = L.r[low]; // 用子表的第一个记录作枢轴记录
pivotkey = L.r[low].key; // 枢轴记录关键字
while(low < high)
{ // 从表的两端交替地向中间扫描
while(low<high&&L.r[high].key>=pivotkey)
--high;
L.r[low]=L.r[high]; // 将比枢轴记录小的记录移到低端

while(low<high&&L.r[low].key<=pivotkey)
++low;
L.r[high]=L.r[low]; // 将比枢轴记录大的记录移到高端
}
L.r[low] = L.r[0]; // 枢轴记录到位
return low; // 返回枢轴位置
#else
RedType	t;
KeyType	pivotkey;
pivotkey = L.r[low].key;		// 用子表的第一个记录作枢轴记录

while (low < high)
{
// 从表的两端交替地向中间扫描
while (low < high && L.r[high].key >= pivotkey)
--high;
// 将比枢轴记录小的记录交换到低端
t = L.r[low];
L.r[low] = L.r[high];
L.r[high] = t;

while (low < high && L.r[low].key <= pivotkey)
++low;

// 将比枢轴记录大的记录交换到高端
t = L.r[low];
L.r[low] = L.r[high];
L.r[high] = t;
}
return low;		// 返回枢轴所在位置
#endif
}

// 快速排序的函数，包括算法10.7、10.8
void QSort(SqList &L, int low, int high)
{
// 对顺序表L中的子序列L.r[low..high]作快速排序。算法10.7
int 	pivotloc;
if (low < high)	// 长度大于1
{
pivotloc = Partition(L, low, high);	// 将L.r[low..high]一分为二
QSort(L, low, pivotloc - 1);		// 对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置
QSort(L, pivotloc + 1, high);		// 对高子表递归排序
}
}

// 对顺序表L作快速排序。
void QuickSort(SqList &L)
{
QSort(L, 1, L.length);
}

void print(SqList L)
{
int i;
for(i = 1; i <= L.length; i++)
printf("(%d,%d)", L.r[i].key, L.r[i].otherinfo);
printf("\n");
}

#define N 8
int main()
{
RedType d
={{49,1},{38,2},{65,3},{97,4},{76,5},{13,6},{27,7},{49,8}};
SqList l;
int i;
for(i=0;i<N;i++)
l.r[i+1]=d[i];
l.length=N;
printf("排序前:\n");
print(l);
QuickSort(l);
printf("排序后:\n");
print(l);
}