UVA - 11212 Editing a Book（迭代加深搜索 IDA* + 模板）

题目链接

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2153

题目大意

给定一个长度 1 ～ 9 的整数序列，每个整数 1 ～ 9 。

序列是无序的，你有两种操作，剪切和粘贴，两种操作均可以处理任意长度。

求至少经过多少次操作，可以使序列有序（递增）。

解题过程

本来感觉处理数组比较麻烦，每次都要开辟空间传递指针，然后赋值。

看了一个博客，可以用 string 类处理，然后感觉有现成的类，比手动辅助数组方便太多！！！

本题可以做一个迭代加深搜索的模板。

题目分析

迭代加深搜索（IDA*）：

适用范围：可用回溯法，但解答树没有明显上限的问题。

从 0 开始枚举最大迭代深度，然后使用函数迭代求解，如果在当前最大迭代深度下有解，即是答案（处理最少步骤等问题）。

切记，迭代加深搜索，解答树节点一般比较多，尽可能考虑剪枝。

核心代码

for (maxd = 0; ; maxd++)
{
if (solve(0))
break;
}

bool solve(int d)
{
if (d == maxd)
return judge();

if (solve(d+1))
return true;

return false;
}

另外强调下 string 的 substr 方法。

substr(pos, len);

从 pos 开始， len 长度的子串，如果忽略 len ，则一直到结尾。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, step, maxd;

string goal;

bool solve(int d, string now)
{
if (d == maxd)
{
step = d;
return now == goal;
}

int h = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
if (now[i+1] - now[i] != 1)
h++;

if (h > 3 * (maxd - d))
return false;

for (int l = 0; l < n; l++)
{
for (int r = l; r < n; r++)
{
string slt = now.substr(l, r-l+1);
string tail = now.substr(r+1);
for (int k = 0; k < l; k++)
{
string il = now.substr(0, k);
string ir = now.substr(k, l-k);
if (solve(d+1, il+slt+ir+tail))
return true;
}
}
}
return false;
}

int main()
{
int testCase = 0;
while (~scanf("%d", &n) && n)
{
string data;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int t;
scanf("%d", &t);
data += (char) t + '0';
}

goal = "";
for (int i = '1'; i <= '0'+n; i++)
goal += i;

for (maxd = 0; maxd < n; maxd++)
if (solve(0, data))
{
printf("Case %d: %d\n", ++testCase, maxd);
break;
}
}
}