数据结构与算法分析笔记与总结(java实现)--二叉树12：二叉树的镜像

题目：操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

输入描述:

思路：首先要理解业务逻辑，何为镜像？所谓镜像就是对于任何一个结点，将其左右子树进行交换即可。对于一棵以root为根结点的二叉树，要将其镜像，首先将其左右子树（root.left为根的子树）和（root.right为根的子树）进行镜像，然后将root.left和root.right这2棵子树进行交换即可。显然要处理root结点子树需要先处理其左右结点子树问题，因此显然是对后序递归遍历进行改造即可。设计一个递归函数输入根结点root，将其镜像后返回新树的根结点：

递推关系：

TreeNodeleftTree=this.process(root.left);

TreeNoderightTree=this.process(root.right);

root.left=rightTree;

root.right=leftTree;

returnroot;

边界条件：

If(root==null)return null;

题目逻辑很简单，递归操作也很简单，只要返回一个信息即可。

注意：题目中并不要求返回新的镜像树的根结点，可能OJ将root设置为了一个后台全局或者成员变量，可以自动接收到改变后的root，因此这里不需要返回，直接为root赋上新的值即可。但是在递归方法中显然每次都需要返回一个跟结点，否则无法实现功能。

 

//输入根结点子树，求出其镜像的二叉树，返回根结点

publicclass Solution {

    public void Mirror(TreeNode root) {

       //特殊输入:注意题目中不要求返回新的根结点，直接return即可

        if(root==null) return;

       //调用递归方法解决问题

        root=this.process(root);

    }

   

   //设计一个递归函数process，用来求一棵二叉树的镜像树的根结点

    private TreeNode process(TreeNode root){

       //递归的边界条件

        if(root==null) return null;

       //①先处理左子树

        TreeNodeleftTree=this.process(root.left);

       //②处理右子树

        TreeNoderightTree=this.process(root.right);

       //处理当前树得到镜像树

        root.left=rightTree;

        root.right=leftTree;

       //返回新的镜像树的根结点

        return root;

    }

}