算法知识点整理——第6章 分支限界法

第 6 章 分支限界法

1.分支限界 VS 回溯
回溯：求出满足问题的所有解，深度优先
分支限界：求出满足问题的一个解（或者是找出问题中的一个最优解），广度优先

都要先定义解空间结构
 
两者对当前扩展节点所采取的扩展方式不同。

2.分支限界法常见方式
队列式分支限界法（FIFO）
优先队列式分支限界法（可以理解为OS中的优先级，一般是代价越低、或者是收益越多）

3.0-1背包
队列式FIFO分支限界法
就是数构中的广度优先算法
优先队列式分支限界法
用一个极大堆来存储结果（也就是价值越多且重量不超过的放在最上面，可以被优先扩展）

4.TSP问题
队列式FIFO分支限界法
依次拓展，当求出一个解后，其他分支中的当前结果都比这个大时，就忽略（其实复杂度是一样的）
优先队列分支限界法：
优先拓展当前费用最小的路径（用一个极小堆存储）

5.单源最短路径
求一个地点到另外一个地点的最短路径
优先队列式分支限界法
将可行解放入到一个极小堆中，优先拓展当前路径最小的节点（可以提前剪枝）

6.装载问题
两艘船装n个集装箱
方法：先一艘船装尽可能多的集装箱，然后判断剩下的集装箱第二艘船能否装下

子集树

队列式FIFO分支限界法
遍历所有的节点，然后求出最大的解
改进：提前剪枝，当前装载+剩余 与 当前最优解进行比较判断
优先队列式分治限界法
不懂？？？？？！！！

7.布线问题
往距离缩短的方向拓展

8.八码难题
方法一：不在位最少优先扩展
方法二：优先拓展需要移动步数少的（差的绝对值最小）

9.分配问题
先分配，从未分配中的挑最好的作为优先函数