[南阳OJ-No.24]素数距离问题|现在给出你一些数,要求你写出一个程序,输出这些整数相邻最近的素数,并输出其相距长度。如果左右有等距离长度素数,则输出左侧的值及相应距离。 如果输入的整数本身就是素
2017-02-12 12:29
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南阳OJ-No.22
时间限制3000ms,内存限制65535KB描述
现在给出你一些数,要求你写出一个程序,输出这些整数相邻最近的素数,并输出其相距长度。如果左右有等距离长度素数,则输出左侧的值及相应距离。如果输入的整数本身就是素数,则输出该素数本身,距离输出0
输入
第一行给出测试数据组数N(0 < N <= 10000)接下来的N行每行有一个整数M(0 < M < 1000000)
输出
每行输出两个整数 A B.其中A表示离相应测试数据最近的素数,B表示其间的距离。
样例输入
36
8
10
样例输出
5 17 1
11 1
求质数算法的 N 种境界[1] - 试除法和初级筛法
java
第一次思路是分别计算输入的n较大和较小相邻的素数,然后再计算距离。可惜超时了。我把求较大较小值的方法写到外边,网上java版本的很多是把方法写到内部的,需要两层for循环,时间复杂度为n^2。(本人的算法是一个递归方法,时间复杂度最高)。这里留一个备份算了。备注掉的代码中有上文提到的集中素数境界问题。import java.util.Scanner; public class Main { public static Scanner cin = new Scanner(System.in); public static void main(String[] args) throws Exception{ int line = cin.nextInt(); int s, max, little, maxT, littleT; while(line-- >= 1) { s = cin.nextInt(); if(isPrime(s)) { System.out.println(s + " " + 0); continue; } max = getMaxPrime(s); little = getLittlePrime(s); maxT = max - s; littleT = s - little; System.out.println("max:" + max + ",maxT:" + maxT + ";little:" + little + ",llittleT:" + littleT); System.out.println(littleT<=maxT?(little + " " + littleT):(max + " " + maxT)); } } public static int getMaxPrime(int x) { int temp = 0; for (int i=x+1; i<1000; i++) { if(isPrime(x)) { temp = x; break; } } return temp; } public static int getLittlePrime(int x) { int temp = 0; for (int i=x-1; i> 2; i--) { if(isPrime(x)) { temp = x; break; } } return temp; } public static boolean isPrime(int x) { if (x == 1) { return false; } for (int i=2; i<x/2; i++) { if(x%i == 0) { return false; } } return true; } /* public static boolean isPrime1(int x) { if (x == 1) { return false; } for (int i=2; i<x/2; i++) { if(x%i == 0) { return false; } } return true; } public static boolean isPrime2(int x) { if (x == 1) { return false; } if (x % 2 == 0) { return false; } for (int i=3; i<x/2; i+=2) { if(x%i == 0) { return false; } } return true; } public static boolean isPrime3(int x) { if (x == 1) { return false; } for (int i=2; i<(int)Math.sqrt((double)x); i++) { if(x%i == 0) { return false; } } return true 4000 ; } public static boolean isPrime4(int x) { if (x == 1) { return false; } if (x % 2 == 0) { return false; } for (int i=3; i<(int)Math.sqrt((double)x); i+=2) { if(x%i == 0) { return false; } } return true; } */ }
后来看上文链接的讲解,决定采用筛选法,把素数全部列举出来。思想就是将1000000个数存进数组,用0和1表示,0表示此位置为非素数,1表示此位置为素数。需要注意的是边界问题。
情况1:向下寻找不到
情况2:输入999999朝上到最近的素质哪个,就是数组的上界。这里选1000010
时间280,内存788
import java.util.Scanner; public class Main { public static int[] primeArgs = new int[1000010]; public static Scanner cin = new Scanner(System.in); static { primeArgs[1] = 1; for (int i=2; i*i<1000010; i++) { if(primeArgs[i] == 0) { for (int j=i*i; j<1000010; j+=i) { primeArgs[j] = 1; } } } } public static void main(String[] args) { int N = cin.nextInt(); int nUp, nDown; while(N-- >0) { int n = cin.nextInt(); if(primeArgs == 0) { System.out.println(n + " " + 0); } else { nUp = nDown = n; while (primeArgs[nUp] == 1) { nUp ++; } while (primeArgs[nDown] == 1 && nDown > 0) { nDown --; } if (nDown == 0) { System.out.println(nUp + " " + (nUp - n)); } else if (nUp-n >= n-nDown) { System.out.println(nDown + " " + (n-nDown)); } else { System.out.println(nUp + " " + (nUp-n)); } } } } }
c++
第一种方法是使用上述java代码的第一种方法时间256,内存240
#include<iostream> using namespace std; //0表示假,1/非0表真 int isPrime(int x) { if(x==1) return 0; for(int i=2; i*i<=x; i++) { if(x%i==0) return 0; } return 1; } int main() { int N, num, numUp, numDown; cin >> N; while(N--) { cin >> num; if(isPrime(num)) cout << num << " " << 0 << endl; else { numUp = numDown = num; while(!isPrime(numUp)) { numUp ++; } while((!isPrime(numDown)) && numDown>0) { numDown --; } if(numDown == 0) cout << numUp << " " << numUp-num << endl; else if((numUp-num)>=(num-numDown)) cout << numDown << " " << num-numDown << endl; else cout << numUp << " " << numUp-num << endl; } } return 0; }
第二种方法是参照筛选的方法去计算,找到网上一个博客流传的c++方法
NYOJ24 素数距离问题
发表于2013/12/8 15:19:09 2607人阅读
代码片段如下
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define MAX 1000010 int table[MAX]; void buildPrimeTable() { table[1]=1; for(int i=2;i*i<MAX;i++) if(!table[i]) for(int j=i*i;j<MAX;j+=i) table[j]=1; } int main() { buildPrimeTable(); int n,num,numUp,numDown; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d",&num); if(table[num]==0) printf("%d 0\n",num); else { numUp=numDown=num; while(table[numUp]!=0) numUp++; while(table[numDown]!=0&&numDown>0) numDown--; if(numDown==0) printf("%d %d\n",numUp,numUp-num); else if(numUp-num>=num-numDown) printf("%d %d\n",numDown,num-numDown); else printf("%d %d\n",numUp,numUp-num); } } return 0; }
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