抛小球

题目描述

小东和三个朋友一起在楼上抛小球，他们站在楼房的不同层，假设小东站的楼层距离地面N米，球从他手里自由落下，每次落地后反跳回上次下落高度的一半，并以此类推知道全部落到地面不跳，求4个小球一共经过了多少米？(数字都为整数)

给定四个整数A,B,C,D，请返回所求结果。
测试样例：

100,90,80,70

返回：1020

题目来源：京东

简单题，精度控制

方法一：

# -*- coding:utf-8 -*-

class Balls:
def calcDistance(self, A, B, C, D):
# write code here
def fun(x):
num = x
while x >= 0.0000001:
num += x
x /= 2.0

import math
return math.ceil(num)
return int(fun(A) + fun(B) + fun(C) + fun(D))

if __name__ == "__main__":
a = Balls()
print a.calcDistance(100,90,80,70)
方法二：
设整数为x，得到公式：

sn = x + x * (1 + 1/2 + 1/4 + ... + (1/2)^m)

sn = x + x * (1- (1/2)^m) / (1-1/2)

(1/2)^m 无限接近于0

sn = x + x * 2;

sn = 3x;

所以答案为 3*(A+B+C+D)

# -*- coding:utf-8 -*-

class Balls:
def calcDistance(self, A, B, C, D):
# write code here
return 3 * (A + B + C + D)

if __name__ == "__main__":
a = Balls()
print a.calcDistance(100,90,80,70)