凸多边形最优三角剖分
2017-02-10 10:49
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题目描述:
用多边形顶点的逆时针序列表示凸多边形,即P={v0,v1,…,vn-1}表示具有n条边的凸多边形。
给定凸多边形P,以及定义在由多边形的边和弦组成的三角形上的权函数w。要求确定该凸多边形的三角剖分,使得即该三角剖分中诸三角形上权之和为最小。
我们定义一个t[i][j],1<=i<=j<=N,为凸子多边形{vi-1,vi,...,vj}的最优三角剖分所对应的权函数值,即其最优值。据此定义,要计算的凸(n+1)边形P的最优权值为t[1]
。
t[i][j]的值可以利用最优子结构性质递归地计算。t[i][j]可递归地定义为:
用多边形顶点的逆时针序列表示凸多边形,即P={v0,v1,…,vn-1}表示具有n条边的凸多边形。
给定凸多边形P,以及定义在由多边形的边和弦组成的三角形上的权函数w。要求确定该凸多边形的三角剖分,使得即该三角剖分中诸三角形上权之和为最小。
我们定义一个t[i][j],1<=i<=j<=N,为凸子多边形{vi-1,vi,...,vj}的最优三角剖分所对应的权函数值,即其最优值。据此定义,要计算的凸(n+1)边形P的最优权值为t[1]
。
t[i][j]的值可以利用最优子结构性质递归地计算。t[i][j]可递归地定义为:
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