POJ-1182 食物链（经典并查集）

食物链

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Description动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 Input第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 若D=1，则表示X和Y是同类。 若D=2，则表示X吃Y。Output只有一个整数，表示假话的数目。Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

SourceNoi 01思路：假设N个动物，每个动物有A,B,C三种状态；那么就会变成3*N个动物；1-N假设为A，N+1-N+N为B，N+N+1-N+N+N为C;由题可知根据1.2可以构建树状图；将关系可以成立的用并查集合并，之后只要判断是否属于同一个集合即可；

下面附上代码：

#include<cstdio>int pre[150100],t[150100];int find(int x){if(x==pre[x]) return x;return pre[x]=find(pre[x]);//寻根}void AA(int n){int i;for(i=1;i<=3*n;i++)//具现化出动物的三种状态{pre[i]=i;t[i]=0;}}void HB(int x,int y){int fx=find(x),fy=find(y);if(fx!=fy){if(t[fx]<t[fy])pre[fx]=fy;elsepre[fy]=fx;if(t[fx]==t[fy])t[fx]++;//防止树退化，和路径压缩其实目的一样；}}int main(){int n,k,d,x,y;int sum=0;scanf("%d %d",&n,&k);AA(n);while(k--){scanf("%d %d %d",&d,&x,&y);if(x<1||y<1||x>n||y>n){sum++;continue;}//判断第二条件；if(d==1){if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+2*n))sum++;else{HB(x,y);HB(x+n,y+n);HB(x+2*n,y+2*n);//合并关系点；}}if(d==2){if(find(x)==find(y)||find(x)==find(y+2*n))sum++;else{HB(x,y+n);HB(x+n,y+2*n);HB(x+2*n,y);}}}printf("%d\n",sum);return 0;}