NumPy简明教程（二、数组3）

前两篇文章对NumPy数组做了基本的介绍，本篇文章对NumPy数组进行较深入的探讨。首先介绍自定义类型的数组，接着数组的组合，最后介绍数组复制方面的问题。

自定义结构数组

通过NumPy也可以定义像C语言那样的结构类型。在NumPy中定义结构的方法如下：

定义结构类型名称；定义字段名称，标明字段数据类型。

[python]
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student= dtype({'names':['name', 'age', 'weight'], 'formats':['S32', 'i','f']}, align = True)  

这里student是自定义结构类型的名称，使用dtype函数创建，在第一个参数中，'names'和'formats'不能改变，names中列出的是结构中字段名称，formats中列出的是对应字段的数据类型。S32表示32字节长度的字符串，i表示32位的整数，f表示32位长度的浮点数。最后一个参数为True时，表示要求进行内存对齐。

字段中使用NumPy的字符编码来表示数据类型。更详细的数据类型见下表。

数据类型	字符编码
整数	i
无符号整数	u
单精度浮点数	f
双精度浮点数	d
布尔值	b
复数	D
字符串	S
Unicode	U
Void	V

在定义好结构类型之后，就可以定义以该类型为元素的数组了：

[python]
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a= array([(“Zhang”, 32, 65.5), (“Wang”, 24, 55.2)], dtype =student)  

除了在每个元素中依次列出对应字段的数据外，还需要在array函数中最后一个参数指定其所对应的数据类型。

注：例子来源于张若愚的Python科学计算艺术的29页。更多关于dtype的内容请参考《NumPy
for Beginner》一书的第二章。

组合函数

这里介绍以不同的方式组合函数。首先创建两个数组：

[python]
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>>> a = arange(9).reshape(3,3)  
>>> a  
array([[0, 1, 2],  
           [3, 4, 5],  
           [6, 7, 8]])  
>>> b = 2 * a  
>>> b  
array([[ 0, 2, 4],  
       [ 6, 8, 10],  
       [12, 14, 16]])  

水平组合

[python]
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>>> hstack((a, b))  
array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],  
       [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],  
       [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])  

也可通过concatenate函数并指定相应的轴来获得这一效果：

[python]
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>>> concatenate((a, b), axis=1)  
array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],  
       [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],  
       [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])  

垂直组合

[python]
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>>> vstack((a, b))  
array([[ 0, 1, 2],  
       [ 3, 4, 5],  
       [ 6, 7, 8],   
       [ 0, 2, 4],  
       [ 6, 8, 10],  
       [12, 14, 16]])  

同样，可通过concatenate函数，并指定相应的轴来获得这一效果。

[python]
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>>> concatenate((a, b), axis=0)  
array([[ 0, 1, 2],  
       [ 3, 4, 5],  
       [ 6, 7, 8],  
       [ 0, 2, 4],  
       [ 6, 8, 10],  
       [12, 14, 16]])  

深度组合

另外，还有深度方面的组合函数dstack。顾名思义，就是在数组的第三个轴（即深度）上组合。如下：

[python]
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>>> dstack((a, b))  
array([[[ 0, 0],  
        [ 1, 2],  
        [ 2, 4]],  
  
       [[ 3, 6],  
        [ 4, 8],  
        [ 5, 10]],  
  
       [[ 6, 12],  
        [ 7, 14],  
        [ 8, 16]]])  

仔细观察，发现对应的元素都组合成一个新的列表，该列表作为新的数组的元素。

行组合

行组合可将多个一维数组作为新数组的每一行进行组合：

[python]
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>>> one = arange(2)  
>>> one  
array([0, 1])  
>>> two = one + 2  
>>> two  
array([2, 3])  
>>> row_stack((one, two))  
array([[0, 1],  
       [2, 3]])  

对于2维数组，其作用就像垂直组合一样。

列组合

列组合的效果应该很清楚了。如下：

[python]
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>>> column_stack((oned, twiceoned))  
array([[0, 2],  
       [1, 3]])  

对于2维数组，其作用就像水平组合一样。

分割数组

在NumPy中，分割数组的函数有hsplit、vsplit、dsplit和split。可将数组分割成相同大小的子数组，或指定原数组分割的位置。

水平分割

[python]
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>>> a = arange(9).reshape(3,3)  
>>> a  
array([[0, 1, 2],  
       [3, 4, 5],  
       [6, 7, 8]])  
>>> hsplit(a, 3)  
[array([[0],  
       [3],  
       [6]]),  
 array([[1],  
       [4],  
       [7]]),  
 array([[2],  
       [5],  
       [8]])]  

也调用split函数并指定轴为1来获得这样的效果：

[python]
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split(a, 3, axis=1)  

垂直分割

垂直分割是沿着垂直的轴切分数组：

[python]
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>>> vsplit(a, 3)  
>>> [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]  

同样，也可通过solit函数并指定轴为1来获得这样的效果：

[python]
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>>> split(a, 3, axis=0)  

面向深度的分割

dsplit函数使用的是面向深度的分割方式：

[python]
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>>> c = arange(27).reshape(3, 3, 3)  
>>> c  
array([[[ 0,  1,  2],  
        [ 3,  4,  5],  
        [ 6,  7,  8]],  
  
       [[ 9, 10, 11],  
        [12, 13, 14],  
        [15, 16, 17]],  
  
       [[18, 19, 20],  
        [21, 22, 23],  
        [24, 25, 26]]])  
>>> dsplit(c, 3)  
[array([[[ 0],  
        [ 3],  
        [ 6]],  
  
       [[ 9],  
        [12],  
        [15]],  
  
       [[18],  
        [21],  
        [24]]]),  
 array([[[ 1],  
        [ 4],  
        [ 7]],  
  
       [[10],  
        [13],  
        [16]],  
  
       [[19],  
        [22],  
        [25]]]),  
 array([[[ 2],  
        [ 5],  
        [ 8]],  
  
       [[11],  
        [14],  
        [17]],  
  
       [[20],  
        [23],  
        [26]]])]  

复制和镜像（View）

　　　当运算和处理数组时，它们的数据有时被拷贝到新的数组有时不是。这通常是新手的困惑之源。这有三种情况:

完全不复制

　　　简单的赋值，而不复制数组对象或它们的数据。

[python]
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copy

>>> a = arange(12)  
>>> b = a      #不创建新对象  
>>> b is a           # a和b是同一个数组对象的两个名字  
True  
>>> b.shape = 3,4    #也改变了a的形状  
>>> a.shape  
(3, 4)  

 　　　Python 传递不定对象作为参考4，所以函数调用不拷贝数组。

[python]
view plain
copy

>>> def f(x):  
...     print id(x)  
...  
>>> id(a)       #id是一个对象的唯一标识  
148293216  
>>> f(a)  
148293216  

视图(view)和浅复制

　　　不同的数组对象分享同一个数据。视图方法创造一个新的数组对象指向同一数据。

[python]
view plain
copy

>>> c = a.view()  
>>> c is a  
False  
>>> c.base is a      #c是a持有数据的镜像  
True  
>>> c.flags.owndata  
False  
>>>  
>>> c.shape = 2,6    # a的形状没变  
>>> a.shape  
(3, 4)  
>>> c[0,4] = 1234        #a的数据改变了  
>>> a  
array([[   0,    1,    2,    3],  
       [1234,    5,    6,    7],  
       [   8,    9,   10,   11]])  

切片数组返回它的一个视图：

[python]
view plain
copy

>>> s = a[ : , 1:3]     # 获得每一行1，2处的元素  
>>> s[:] = 10           # s[:] 是s的镜像。注意区别s=10 and s[:]=10  
>>> a  
array([[   0,   10,   10,    3],  
       [1234,   10,   10,    7],  
       [   8,   10,   10,   11]])  

深复制

 　　这个复制方法完全复制数组和它的数据。

[python]
view plain
copy

>>> d = a.copy()       #创建了一个含有新数据的新数组对象  
>>> d is a  
False  
>>> d.base is a        #d和a现在没有任何关系  
False  
>>> d[0,0] = 9999  
>>> a  
array([[   0,   10,   10,    3],  
       [1234,   10,   10,    7],  
       [   8,   10,   10,   11]])  

参考文献：

《Python科学计算》

《Tentative NumPy Tutorial》

《NumPy for Beginner》