第四届蓝桥杯A组java--梅森素数

package The_fourth_session_A;

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标题: 梅森素数

    如果一个数字的所有真因子之和等于自身，则称它为“完全数”或“完美数”

    例如：6 = 1 + 2 + 3

    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

    早在公元前300多年，欧几里得就给出了判定完全数的定理：

    若 2^n - 1 是素数，则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数。

    其中 ^ 表示“乘方”运算，乘方的优先级比四则运算高，例如：2^3 = 8， 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7

    但人们很快发现，当n很大时，判定一个大数是否为素数到今天也依然是个难题。

    因为法国数学家梅森的猜想，我们习惯上把形如：2^n - 1 的素数称为：梅森素数。

    截止2013年2月，一共只找到了48个梅森素数。 新近找到的梅森素数太大，以至于难于用一般的编程思路窥其全貌，所以我们把任务的难度降低一点：

    1963年，美国伊利诺伊大学为了纪念他们找到的第23个梅森素数 n=11213，在每个寄出的信封上都印上了“2^11213-1 是素数”的字样。

    2^11213 - 1 这个数字已经很大(有3000多位)，请你编程求出这个素数的十进制表示的最后100位。

答案是一个长度为100的数字串，请通过浏览器直接提交该数字。

注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

*/

import java.math.*;

public class MeiShengSuShu

{

    public static void main(String[] args)

    {  

    //生成大整数对象

    BigInteger bn = new BigInteger("2");

   

    //进入次方循环

    for(int i = 1; i < 11213; i++)

    {

    bn = bn.shiftLeft(1);

    }

   

    //将结果减1

    BigInteger one = new BigInteger("1");

    bn = bn.subtract(one);

   

    //类型转换

    String str = bn+"";

   

    //截取最后100位

    str = str.substring(str.length()-100);

   

    //输出

    System.out.println(str);

    }  
 

}