网络流Dinic

很久前学过增广路算法，今天学习了它的优化Dinic，原理是在dfs前先将残量网络用bfs进行分层，dfs时只往下一层搜索，详细见代码……

POJ3281

拆点+建图+网络流

把每头牛拆成两个点，建立超级源点S和汇点T，S->菜->牛->牛’->饮料->汇点。注意不要建重边！！！

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 405
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int d[maxn],n,F,S,D,T,bo2[maxn],bo1[maxn],m,p,q,head[maxn],cur[maxn],x,vis[maxn];

struct xx{
int v,next,cap;//cap为残余流量
}b[maxn*maxn];

void add(int u,int v,int q)
{
b[m]=(xx){v,head[u],q};
head[u]=m++;
b[m]=(xx){u,head[v],0};
head[v]=m++;
}

bool bfs()//分层
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> q;
q.push(S);
d[S]=0;vis[S]=1;
while (!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for (int k=head[u];k!=-1;k=b[k].next)
{
int v=b[k].v;
if (!vis[v]&&b[k].cap)
{
vis[v]=1;
d[v]=d[u
bfae
]+1;
q.push(v);
}
}
}
return vis[T];
}

int dfs(int t,int a)
{
if (t==T||a==0) return a;//到达源点或a=0时没必要继续搜
int flow=0,f;
for (int& i=cur[t];i!=-1;i=b[i].next)//cur[x]记录每个节点考虑到的弧，避免重复计算，注意i是引用！！！
{
int v=b[i].v;
if (d[t]+1==d[v]&&(f=dfs(v,min(a,b[i].cap))>0))//注意括号顺序不要搞错！！！血的教训！！！
{
b[i].cap-=f;
b[i^1].cap+=f;//反向边
flow+=f;
a-=f;
if (a==0) break;
}
}
return flow;
}

int Dinic()
{
int flow=0;
while (bfs())//重新构图
{
for (int i=0;i<=T;i++) cur[i]=head[i];
flow+=dfs(S,INF);
}
return flow;
}

int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&F,&D);
S=0;T=401;m=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&p,&q);
for (int j=1;j<=p;j++)
scanf("%d",&x),bo1[x]=1,add(x,i+100,1);
for (int j=1;j<=q;j++)
scanf("%d",&x),bo2[x]=1,add(i+200,x+300,1);
add(i+100,i+200,1);
}
for (int i=1;i<=F;i++) //避免建重边
if (bo1[i]) add(S,i,1);
for (int i=1;i<=D;i++)
if (bo2[i]) add(300+i,T,1);
printf("%d",Dinic());
return 0;
}