最长上升子序列

Problem Description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,
a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,
ai2, ..., aiK)，这里1<= i1 <
i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3,
5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Example Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Example Output

4

Hint

Author

Northeastern Europe 2002

01	#include<stdio.h>

02	int   main()

03

{

04	int   a[1005], b[1005];

05	int   i, n, max, j;

06

max = 0;

07	scanf ( "%d" , &n);

08	for (i = 1; i <= n; i++)

09

{

10	scanf ( "%d" , &a[i]);

11

b[i] = 0;

12

}

13

b[1] = 1;

14	for (i = 1; i <= n; i++)

15

{

16

b[i] = 1;

17	for (j = 1; j <= i; j++)

18

{

19	if (a[i] > a[j] && b[j] >= b[i])

20	b[i] = b[j] + 1;

21

}

22

}

23	for (i = 1; i <= n; i++)

24	if (b[i] > max) max = b[i];

25	printf ( "%d\n" , max);

26	return   0;

27

}