LeetCode 12. Integer to Roman

描述

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

分析

整数转换为罗马数字。

此题因为题目中明确了范围1到3999，所以用每位对应一个数组的方式较为简单。

附罗马数字的规则：

罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。

1、重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。

2、右加左减：

2.1 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。

2.2 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。

2.3 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV

2.4 但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）

2.5 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。

2.6 右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）

3、加线乘千：

3.1 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。

3.2 同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（1000^{2}）倍。

4、数码限制：

4.1 同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。

4.2 例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替Ⅳ。

代码

class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
const int radix[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
const string symbol[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};

string roman;
for (size_t i = 0; num > 0; ++i) {
int count = num / radix[i];
num %= radix[i];
for (; count > 0; --count) roman += symbol[i];
}
return roman;
}
};