【POJ 3667】Hotel

POJ 3667

题意

有n个房间和k个操作，最开始全部为空。操作1：输入一个数d，找出连续d个空房间，输出起点房间编号。若有多个输出最小的，如果不存在输出0。操作2：输入两个数x和d，清空从x开始的d个房间。

样例输入

10 6

1 3

1 3

1 3

1 3

2 5 5

1 6

样例输出

1

4

7

0

5

sol

用线段树维护，每个节点存储三个值msum，lsum，rsum。msum表示当前区间最长的连续空房间数量；lsum表示当前区间[l,r]中从l开始连续向右空房间数量；rsum表示当前区间[l,r]中从r开始连续向左空房间数量。

主要的操作集中在如何更新父节点（也就是区间合并操作）。

首先，把左孩子的lsum赋给自己的lsum，rsum同理。

lsum[rt] = lsum[rt<<1];
rsum[rt] = rsum[rt<<1|1];

这时候如果左孩子全部为空，则可以和右孩子左侧的空房间连接在一起。同理，如果右孩子全部为空，则可以和左孩子右侧德空房间连接在一起。

if (lsum[rt] == m - (m >> 1)) lsum[rt] += lsum[rt<<1|1];
if (rsum[rt] == (m >> 1)) rsum[rt] += rsum[rt<<1];

msum有两三种计算方法：空房间全部在左孩子；空房间全部在右孩子；空房间从左孩子的右侧到右孩子的左侧。

msum[rt] = max(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1],max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]));

这就是区间合并的写法：

void pushup(int rt,int m) //更新父节点
{
lsum[rt] = lsum[rt<<1];
rsum[rt] = rsum[rt<<1|1];
if (lsum[rt] == m - (m >> 1)) lsum[rt] += lsum[rt<<1|1]; //若左孩子全为空 则和右孩子合并
if (rsum[rt] == (m >> 1)) rsum[rt] += rsum[rt<<1];
msum[rt] = max(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1],max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]));//左孩子或右孩子或在中间合并
}

查询时，也是分为三种情况：

空房间全部在左孩子：

if (msum[rt<<1] >= w) return query(w,lson);

空房间横跨左孩子和右孩子：

if (rsum[rt<<1] + lsum[rt<<1|1] >= w) return mid - rsum[rt<<1] + 1;

空房间全部在右孩子：

return query(w,rson);

完整代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mod 1000000007
#define N 1000000
#define lson l,mid,rt << 1
#define rson mid+1,r,rt << 1 | 1
using namespace std;
int n,m,op,a,b;
int lsum
,rsum
,msum
,cover
;
void build(int l,int r,int rt) //msum当前区间最长连续空 l/rsum前缀/后缀最长连续空
{
msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = r - l + 1;
cover[rt] = -1; if (l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson); build(rson);
}
void pushdown(int rt,int m) //标记下传
{
if (cover[rt] != -1)
{
cover[rt<<1] = cover[rt<<1|1] = cover[rt];
if (cover[rt] == 0)
msum[rt<<1] = lsum[rt<<1] = rsum[rt<<1] = m - (m >> 1); else
msum[rt<<1] = lsum[rt<<1] = rsum[rt<<1] = 0;
if (cover[rt] == 0)
msum[rt<<1|1] = lsum[rt<<1|1] = rsum[rt<<1|1] = m >> 1; else
msum[rt<<1|1] = lsum[rt<<1|1] = rsum[rt<<1|1] = 0;
cover[rt] = -1;
}
}
void pushup(int rt,int m) //更新父节点
{
lsum[rt] = lsum[rt<<1];
rsum[rt] = rsum[rt<<1|1];
if (lsum[rt] == m - (m >> 1)) lsum[rt] += lsum[rt<<1|1]; //若左孩子全为空 则和右孩子合并
if (rsum[rt] == (m >> 1)) rsum[rt] += rsum[rt<<1];
msum[rt] = max(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1],max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]));//左孩子或右孩子或在中间合并
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
if (L <= l && r <= R)
{
if (c == 0)
msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = r - l + 1; else

d681
msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = 0;
cover[rt] = c; return;
}
pushdown(rt,r-l+1);
int mid = (l + r) >> 1;
if (L <= mid) update(L,R,c,lson);
if (mid < R) update(L,R,c,rson);
pushup(rt,r-l+1);
}
int query(int w,int l,int r,int rt)
{
if (l == r) return l;
pushdown(rt,r-l+1);
int mid = (l + r) >> 1;
if (msum[rt<<1] >= w) return query(w,lson);
else if (rsum[rt<<1] + lsum[rt<<1|1] >= w) return mid - rsum[rt<<1] + 1;
return query(w,rson);
}

int main()
{
cin>>n>>m;
build(1,n,1);
while (m--)
{
cin>>op;
if (op == 1)
{
scanf("%d",&a);
if (msum[1] < a) cout<<0<<endl; else
{
int p = query(a,1,n,1);
cout<<p<<endl;
update(p,p+a-1,1,1,n,1);
}
} else
{
scanf("%d%d",&a,&b);
update(a,a+b-1,0,1,n,1);
}
}
return 0;
}