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排列组合与集合的C语言实现相关

2017-02-02 21:37 609 查看

本文借鉴于《挑战程序设计竞赛》第二版P156到P157页的内容自己实现

1：枚举{0,1,~,n-1}所包含的所有子集的方法

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int used[10000];
int main(){
int n;
cin >> n;
for(int i=0;i< 1 << n;i++){
memset(used,0,sizeof(used));
for(int j=0;j<n;j++) used[j] = i>>j & 1;
for(int j=0;j<n;j++) cout << used[j];
cout << endl;
}
return 0;
}

输入n=6我们可以得到如下的结果

2：枚举{0,1,~,n-1}所包含的所有大小为k的子集的方法即组合的实现

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int k=3;
int used[10000];
int main(){
int n;
cin >> n;
int comb=(1<<k) -1;
while(comb < 1 << n){
//***********************************
//这里针对comb进行处理

4000
memset(used,0,sizeof(used));
for(int i=0;i<n;i++) used[i] = comb>>i & 1;
for(int i=0;i<n;i++) cout << used[i];
cout << endl;
//***********************************
int x = comb & -comb, y = comb + x;
comb = ((comb & ~y) / x >> 1) | y;
}
return 0;
}

输入n=6我们可以得到如下的结果

我们之后可以通过对used数组的操作来实现组合的效果

3：对集合{0,1,~,n-1}所有元素的全排列

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,a[100000];
cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++) a[i]=i;
do{
for(int i=0;i<n;i++) cout << a[i];
cout << endl;
}while(next_permutation(a,a+n));
return 0;
}

输入n=4后得到

4：枚举集合n(二进制表示)所包含的所有子集的方法

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int cal(int n){
int res=0;
while(n>0){
n/=10;
res++;
}
return res;
}
int main(){
int n,used[10000];;
cin >> n;
int len=cal(n);
int x=n;
do{
//***********************************************
//对子集的处理
memset(used,0,sizeof(used));
for(int i=0;i< (1 << len);i++) used[i] = x>>i & 1;
for(int i=0;i< (1 << len);i++) cout << used[i];
cout << endl;
//***********************************************
x=(x-1) & n;
}while(x != n);//处理完0后，会有-1&sup = sup;
return 0;
}

我们输入182即01101101可以得到它所有的子集有这样的规律即原来位上是0则所有的子集这里也全是0，原来位上是1则子集里这里不一定是1

这里写代码片01101101
00101101
01001101
00001101
01100101
00100101
01000101
00000101
01101001
00101001
01001001
00001001
01100001
00100001
01000001
00000001
01101100
00101100
01001100
00001100
01100100
00100100
01000100
00000100
01101000
00101000
01001000
00001000
01100000
00100000
01000000
00000000

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