数学建模中常用十大算法

1. 蒙特卡罗算法。

该算法又称随机性模拟算法，也称统计实验方法。是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性。

2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用matlab辅助，与图形结合时还可处理很多有关拟合的问题。

3. 规划类算法：线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等。

竞赛中又很多问题都和规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，这类问题，求解是关键。通常使用 Lindo 、 Lingo 软件求解。

4. 图论算法：最短路、网络流、二分图等算法等。

熟悉ACM的人来说，应该都比较熟悉。。

5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

这些算法是算法设计中比较常用的方法。

6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法（SA）、神经网络算法（NN）、遗传算法（GA）。

这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。如2011年B题就可用模拟退火算法。

7. 网格算法和穷举法。

两者都是暴力搜索最优点的算法，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 连续数据离散化方法：差分代替微分、求和代替积分等。

计算机只能处理离散化的问题，但是实际中数据大多是连续的，因此需要将连续问题离散化之后再用计算机求解。

9. 数值分析算法：函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性返程的数值解法、数值代数、常微分方程数值解等。

主要研究各种求解数学问题的数值计算方法，特别是适用于计算机实现的方法与算法。比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。主要应用matlab进行求解。

10. 图象处理算法。

论文中也会需要图片来说明问题，通常使用 MATLAB 进行处理。