最大字段和问题

给定n个整数（可能包含负数）组成的序列，求该序列子段和的最大值。

例子.数组为(-2,11,-4,13,-5,-2

三层循环

#include<stdio.h>
#define n 6

int main()
{
int a
={-2,11,-4,13,-5,-2};
int i,j,k;
int besti,bestj;
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=i;j<n;j++)
{
int thissum=0;
for(k=i;k<=j;k++)
{

thissum+=a[k];
if(thissum>sum)
{
sum=thissum;
besti=i;
bestj=j;
}
}
}
printf("最大字段和为：%d, 从%d 到 %d\n",sum,besti,bestj);

return 0;

}

两层循环
#include<stdio.h>
#define n 6

int main()
{
int a
={-2,11,-4,13,-5,-2};
int i,j;
int besti,bestj;
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
int thissum=0;
for(j=i;j<n;j++)
{
thissum+=a[j];
if(thissum>sum)
{
sum=thissum;
besti=i;
bestj=j;
}

}
}
printf("最大字段和为：%d, 从%d 到 %d\n",sum,besti,bestj);

return 0;

}

一层循环
#include<stdio.h>
#define n 6

int main()
{
int a
={-2,11,-4,13,-5,-2};
int sum=0;
int i;
int thissum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(thissum>0)
thissum+=a[i];//如果当前结果大于零，就往上累加
else
thissum=a[i];//如果当前结果小于零，就舍弃之前计算的值，将目前下标指向的值赋给thissum
if(thissum>sum)
sum=thissum;
}
printf("\n最大字段和为：%d\n",sum);
return 0;

}

分治
#include<stdio.h>
#define n 6
int a
={-2,11,-4,13,-5,-2};

int maxsum(int begin,int end){
int sum=0;
if(begin==end)
sum=a[end]>0?a[end]:0;
else{
int leftsum=0;
int rightsum=0;
int midsum1=0;
int midsum2=0;
int midsum=0;
int left=0,right=0;

int mid=(begin+end)/2;
leftsum=maxsum(begin,mid);//求左半边的最大和
rightsum=maxsum(mid+1,end);//求右半边的最大和

for(int i=mid;i>=begin;i--){
left+=a[i];
if(left>midsum1)
midsum1=left;
}

for(i=mid+1;i<=end;i++){
right+=a[i];
if(right>midsum2)
midsum2=right;
}

midsum=midsum1+midsum2;//第三种情况的最大和，详见p56
sum=(leftsum>rightsum?leftsum:rightsum)>midsum?(leftsum>rightsum?leftsum:rightsum):midsum;
}
return sum;
}

int main(){
printf("该序列字段和的最大值为：%d\n",maxsum(0,n-1));
return 0;
}