PTA 5-25 畅通工程之局部最小花费问题
2017-01-21 18:08
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5-25 畅通工程之局部最小花费问题 (35分)
某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用,以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序,计算出全地区畅通需要的最低成本。
输入的第一行给出村庄数目NN (1\le
N \le 1001≤N≤100);随后的N(N-1)/2N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态:每行给出4个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到NN),此两村庄间道路的成本,以及修建状态
— 1表示已建,0表示未建。
输出全省畅通需要的最低成本。
此题考查 在图中已经选完 一定数量边 的 最小生成树
自己的处理:
改了下代码 过了:
处理思路:
原来已经建好的路,在weight中存为0,那么生成最小生成树的过程中,能用到的肯定会加进去,而且不产生花费(已经建好的路,生成最小生成树的过程中不一定会用到)
某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用,以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序,计算出全地区畅通需要的最低成本。
输入格式:
输入的第一行给出村庄数目NN (1\leN \le 1001≤N≤100);随后的N(N-1)/2N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态:每行给出4个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到NN),此两村庄间道路的成本,以及修建状态
— 1表示已建,0表示未建。
输出格式:
输出全省畅通需要的最低成本。
输入样例:
4 1 2 1 1 1 3 4 0 1 4 1 1 2 3 3 0 2 4 2 1 3 4 5 0
输出样例:
3
此题考查 在图中已经选完 一定数量边 的 最小生成树
自己的处理:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define MAXWEIGTH 0x7fffffff int weight[101][101]; int book[101]; int stack[105]; int top,n; int Prim(){ int min,mincost; int sum=0; while(1){ mincost=MAXWEIGTH; for(int i=0;i<=top;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(!book[j]&&weight[stack[i]][j]!=MAXWEIGTH&&weight[stack[i]][j]<mincost){ min=j; mincost=weight[stack[i]][j]; } } } if(mincost==MAXWEIGTH) break; book[min]=1; stack[++top]=min; sum+=mincost; } return sum; } int main(){ int x,y,cost,build; int sum=0; top=-1; cin>>n; memset(book,0,sizeof(book)); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ weight[i][j]=weight[j][i]=MAXWEIGTH; } } for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++){ scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&cost,&build); weight[x][y]=weight[y][x]=cost; if(build){ book[x]=book[y]=1; stack[++top]=x; stack[++top]=y; } } if(top==-1){ book[1]=1; stack[++top]=1; } sum=Prim(); printf("%d\n",sum); return 0; }此代码最后一个测试点未过:
改了下代码 过了:
处理思路:
原来已经建好的路,在weight中存为0,那么生成最小生成树的过程中,能用到的肯定会加进去,而且不产生花费(已经建好的路,生成最小生成树的过程中不一定会用到)
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define MAXWEIGTH 0x7fffffff int weight[105][105]; int book[101]; int n; int Prim(){ int stack[105],top=-1; int min,mincost; int sum=0; book[1]=1; stack[++top]=1; while(top<n-1){ mincost=MAXWEIGTH; for(int i=0;i<=top;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(!book[j]&&weight[stack[i]][j]<mincost){ min=j; mincost=weight[stack[i]][j]; } } } book[min]=1; stack[++top]=min; sum+=mincost; } return sum; } int main(){ int x,y,cost,build; int sum=0; cin>>n; memset(book,0,sizeof(book)); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ weight[i][j]=weight[j][i]=MAXWEIGTH; } } for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++){ scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&cost,&build); if(build) weight[x][y]=weight[y][x]=0; else weight[x][y]=weight[y][x]=cost; } sum=Prim(); printf("%d\n",sum); return 0; }
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