【BZOJ】1564: [NOI2009]二叉查找树

传送门 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1564

Solution

这题数据范围是n≤70

首先，我们很容易看出这是个treap……

（先为看不出的默哀）

将3个值分别记为abc

按a排序后，treap构造只能由连续的一段点构成一棵子树

那么枚举左端点、右端点还有根的位置……

哎呀，怎么转移呢QwQ

发现这东西好像没法处理，那么就再加一维状态强上，表示根的权值不小于某个数

这样就可以通过枚举根的权值、左右端点和根完成转移

考虑价值的维护，首先是对根的权值进行了修改，这种情况在转移时可以处理

那么另一方面就是访问价值了，一个点的访问价值就是它的c叠加深度次。我们子树又是一层层合并的，那么只要每次合并子树的时候把子树内所有点c求个和加进总价值就好（前缀和）

枚举根的权值的时候分两种情况转移，一是修改根的权值，二是不修改

对b做个离散化先（懒得手写快排QwQ）

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define For(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define A t[i].a
#define B t[i].b
#define C t[i].c
#define N 75
using namespace std;

struct T
{
int a,b,c;
friend bool operator < (T a,T b){return a.a<b.a;}
}t
;

int st
,S
,f

,n,K;

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&K);
For(i,1,n) scanf("%d",&A);
For(i,1,n) scanf("%d",&B),st[i]=B;
For(i,1,n) scanf("%d",&C);
sort(t+1,t+n+1);sort(st+1,st+n+1);
For(i,1,n) B=lower_bound(st+1,st+n+1,B)-st;
For(i,1,n) S[i]=C+S[i-1];
memset(f,0x3f,sizeof(f));
For(i,1,n+1) For(w,0,n) f[i][i-1][w]=0;
for (int w=n;w;w--) for (int l=n;l;l--) For(r,l,n) For(i,l,r)
{
f[l][r][w]=min(f[l][r][w],f[l][i-1][w]+f[i+1][r][w]+K+S[r]-S[l-1]);
if (w<=B) f[l][r][w]=min(f[l][r][w],f[l][i-1][B]+f[i+1][r][B]+S[r]-S[l-1]);
}
int ans=2033333333;
For(i,0,n) ans=min(ans,f[1]
[i]);
printf("%d",ans);
}