Python第三方矩阵库numpy矩阵基本运算

1、Numpy是什么

很简单，Numpy是Python的一个科学计算的库，提供了矩阵运算的功能，其一般与Scipy、matplotlib一起使用。其实，list已经提供了类似于矩阵的表示形式，不过numpy为我们提供了更多的函数。如果接触过matlab、scilab，那么numpy很好入手。 在以下的代码示例中，总是先导入了numpy：

代码如下:

>>> import numpy as np

>>> print np.version.version

1.6.2

2、多维数组

多维数组的类型是：numpy.ndarray。

使用numpy.array方法

以list或tuple变量为参数产生一维数组：

代码如下:

>>> print np.array([1,2,3,4])

[1 2 3 4]

>>> print np.array((1.2,2,3,4))

[ 1.2  2.   3.   4. ]

>>> print type(np.array((1.2,2,3,4)))

<type 'numpy.ndarray'>

以list或tuple变量为元素产生二维数组：

代码如下:

>>> print np.array([[1,2],[3,4]])

[[1 2]

 [3 4]]

生成数组的时候，可以指定数据类型，例如numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等：

代码如下:

>>> print np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32)

[1 2 3 4]

使用numpy.arange方法

代码如下:

>>> print np.arange(15)

[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]

>>> print type(np.arange(15))

<type 'numpy.ndarray'>

>>> print np.arange(15).reshape(3,5)

[[ 0  1  2  3  4]

 [ 5  6  7  8  9]

 [10 11 12 13 14]]

>>> print type(np.arange(15).reshape(3,5))

<type 'numpy.ndarray'>

使用numpy.linspace方法

例如，在从1到3中产生9个数：

代码如下:

>>> print np.linspace(1,3,9)

[ 1.    1.25  1.5   1.75  2.    2.2
d521
5  2.5   2.75  3.  ]

使用numpy.zeros，numpy.ones，numpy.eye等方法可以构造特定的矩阵

例如：

代码如下

>>> print np.zeros((3,4))

[[ 0.  0.  0.  0.]

 [ 0.  0.  0.  0.]

 [ 0.  0.  0.  0.]]

>>> print np.ones((3,4))

[[ 1.  1.  1.  1.]

 [ 1.  1.  1.  1.]

 [ 1.  1.  1.  1.]]

>>> print np.eye(3)

[[ 1.  0.  0.]

 [ 0.  1.  0.]

 [ 0.  0.  1.]]

创建一个三维数组：

代码如下:

>>> print np.zeros((2,2,2))

[[[ 0.  0.]

  [ 0.  0.]]

 [[ 0.  0.]

  [ 0.  0.]]]

获取数组的属性：

代码如下:

>>> a = np.zeros((2,2,2))

>>> print a.ndim   #数组的维数

3

>>> print a.shape  #数组每一维的大小

(2, 2, 2)

>>> print a.size   #数组的元素数

8

>>> print a.dtype  #元素类型

float64

>>> print a.itemsize  #每个元素所占的字节数

8

数组索引，切片，赋值

示例：

代码如下:

>>> a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )

>>> print a

[[2 3 4]

 [5 6 7]]

>>> print a[1,2]

7

>>> print a[1,:]

[5 6 7]

>>> print a[1,1:2]

[6]

>>> a[1,:] = [8,9,10]

>>> print a

[[ 2  3  4]

 [ 8  9 10]]

使用for操作元素

代码如下:

>>> for x in np.linspace(1,3,3):

...     print x

...

1.0

2.0

3.0

基本的数组运算

先构造数组a、b：

代码如下:

>>> a = np.ones((2,2))

>>> b = np.eye(2)

>>> print a

[[ 1.  1.]

 [ 1.  1.]]

>>> print b

[[ 1.  0.]

 [ 0.  1.]]

数组的加减乘除：

代码如下:

>>> print a > 2

[[False False]

 [False False]]

>>> print a+b

[[ 2.  1.]

 [ 1.  2.]]

>>> print a-b

[[ 0.  1.]

 [ 1.  0.]]

>>> print b*2

[[ 2.  0.]

 [ 0.  2.]]

>>> print (a*2)*(b*2)

[[ 4.  0.]

 [ 0.  4.]]

>>> print b/(a*2)

[[ 0.5  0. ]

 [ 0.   0.5]]

>>> print (a*2)**4

[[ 16.  16.]

 [ 16.  16.]]

 使用数组对象自带的方法：

代码如下:

>>> a.sum()

4.0

>>> a.sum(axis=0)   #计算每一列（二维数组中类似于矩阵的列）的和

array([ 2.,  2.])

>>> a.min()

1.0

>>> a.max()

1.0

使用numpy下的方法：

代码如下:

>>> np.sin(a)

array([[ 0.84147098,  0.84147098],

       [ 0.84147098,  0.84147098]])

>>> np.max(a)

1.0

>>> np.floor(a)

array([[ 1.,  1.],

       [ 1.,  1.]])

>>> np.exp(a)

array([[ 2.71828183,  2.71828183],

       [ 2.71828183,  2.71828183]])

>>> np.dot(a,a)   ##矩阵乘法

array([[ 2.,  2.],

       [ 2.,  2.]])

合并数组

使用numpy下的vstack和hstack函数：

代码如下:

>>> a = np.ones((2,2))

>>> b = np.eye(2)

>>> print np.vstack((a,b))

[[ 1.  1.]

 [ 1.  1.]

 [ 1.  0.]

 [ 0.  1.]]

>>> print np.hstack((a,b))

[[ 1.  1.  1.  0.]

 [ 1.  1.  0.  1.]]

看一下这两个函数有没有涉及到浅拷贝这种问题：

代码如下:

>>> c = np.hstack((a,b))

>>> print c

[[ 1.  1.  1.  0.]

 [ 1.  1.  0.  1.]]

>>> a[1,1] = 5

>>> b[1,1] = 5

>>> print c

[[ 1.  1.  1.  0.]

 [ 1.  1.  0.  1.]]

可以看到，a、b中元素的改变并未影响c。

深拷贝数组

数组对象自带了浅拷贝和深拷贝的方法，但是一般用深拷贝多一些：

代码如下:

>>> a = np.ones((2,2))

>>> b = a

>>> b is a

True

>>> c = a.copy()  #深拷贝

>>> c is a

False

基本的矩阵运算

转置：

代码如下:

>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])

>>> print a

[[1 0]

 [2 3]]

>>> print a.transpose()

[[1 2]

 [0 3]]

迹：

代码如下:

>>> print np.trace(a)

4

numpy.linalg模块中有很多关于矩阵运算的方法：

代码如下:

>>> import numpy.linalg as nplg

特征值、特征向量：

代码如下:

>>> print nplg.eig(a)

(array([ 3.,  1.]), array([[ 0.        ,  0.70710678],

       [ 1.        , -0.70710678]]))