增量式pid分析 及 参数整定

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函数功能：增量PI控制器
1.入口参数：编码器测量值，目标速度
2.入口参数：编码器位置 ，目标位置
返回 值：电机PWM
根据增量式离散PID公式

pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差 以此类推

pwm代表增量输出
在我们的速度控制闭环系统里面，只使用PI控制
pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)
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int Incremental_PI (int Encoder,int Target)
{
static float Bias,Pwm,Last_bias;
Bias=Encoder-Target; //计算偏差
Pwm+=Velocity_KP*(Bias-Last_bias)+Velocity_KI*Bias; //增量式PI控制器
Last_bias=Bias; //保存上一次偏差

return Pwm; //增量输出
}

首先先要明确，增量式pid和位置式pid本质是一样的，本次增量式pid的输出是由本次位置式pid的输出减去上次位置式的输出得到的。对比一下：
增量式：pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
位置式：pwm =Kp*e(k)
+ Ki*∑e(k) + Kd[e（k）-e(k-1)]
可以看出增量式的KP和位置式的kd一样，增量式的ki和位置式的kp一样。所以对于增量式的参数整定，应该先整定KI，它反映了响应的速度，再整定KP，它反映了对超调量的限制，也就是缓减增量式KI参数过大时候的抖动。

增量式pid调节目标速度时候参数整定：
先加大KI，这时候会越来越接近实际速度，当KI过大的时候，在切换目标速度的时候，就会抖动，这时候就是KI大了响应速度高了，但导致超调量增加，这时候就加大增量式的KP，来缓减抖动，减小超调量。

增量式pid调节目标位置时候参数整定：
经过我自己的实验，增量式pid的位置控制，只用比例参数就够了，把kp从小往大了调，过小响应慢，过大反应会来回摆动。而如果加上积分参数的话，会来回转的很厉害，可能正是因为它和位置式的p很相似，并且他是一直在+=，以至于他越转误差越大，如果大家有比我好的想法可以评论在下方哦 欢迎指正！！