一个合法的表达式由()包围，()可以嵌套和连接，如(())()也是合法表达式；现在有 6 对()，它们可以组成的合法表达式的个数为_132___

解释：
这是一个卡特兰数列
我们可以把左括号看做1，右括号看做0，这些括号的组合就是01的排列
这里需要满足从第一个数开始的任意连续子序列中，0的个数不多于1的个数，也就是右括号的个数不多于左括号的个数。
假设我们不考虑这个限制条件，那么全部的01排列共有C（2n,n）种，也就是一半0一半1的情况
现在我们想办法把其中不符合要求的数量去掉
在任何不符合条件的序列中，找出使得0的个数超过1的个数的第一个0的位置，然后在导致并包括这个0的部分序列中，以1代替所有的0并以0代表所有的1。结果总的序列变成一个有(n+1)个1和(n-1)个0的序列。而且这个过程是可逆的，也就是说任何一个有(n+1)个1和(n-1)个0构成的序列都能反推出一个不符合条件的序列，所以不符合条件的序列个数为C（2n,n-1）

所以合法的排列数有C（2n,n）-C（2n,n-1）= C(12,6)-C(12,5)=132