2017.1.15【初中部 NOIP提高组】模拟赛B组 七天使的通讯(angelus) 题解
2017-01-15 22:19
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原题:
http://172.16.0.132/senior/#contest/show/1899/1题目描述:
n个天使排成一条直线,某些天使之间需要互相联系,他们之间的通讯可以通过黑白两种通道中的一种;所有通道必须在直线同侧(另一侧是地面);为了保证通讯效率,同种颜色的所有通道之间不能相交。请计算能否建立这种通讯方案。输入:
第一行一个数T,表示接下来有T个询问。对于每个询问:第一行两个数n,m,分别表示有n个天使、需要建立通讯线路的天使有m对;接下来有m行,每行两个数a、b,表示a、b两个天使需要通讯。
输出:
对于每个询问,输出一行“sane”表示有可行方案、“non”表示无解。样例输入:
17 5
1 3
2 7
3 4
7 4
6 5
样例输出:
sane数据范围限制:
对于 20%的数据,1<=n<=50,1<=m<=15对于 50%的数据,1<=n<=1000,1<=m<=300
对于 100%的数据,1<=n<=5000,1<=m<=1000,1<=T<=10,1<=a<=n,1<=b<=n
数据保证每对(a,b)不重复,且a不等于b
提示:
当两条线路有一对相同的端点时,这两条线路不相交。也就是说,对于线路(a,b)和线路(c,d)(a
样例解释:
样例中共有一个询问,在(1,3)(4,7)(5,6)之间连黑色通道,在(2,7)(3,4)之间连白色通风道;每条通道都成功建立,且同种颜色的通道没有相交,所以输出“sane”;
分析:
将每个通道设为一个节点,先暴力判断每两条通道如果是同种颜色会不会相交,如果会相交就在这两个节点之间连无向边,说明它们不能为同种颜色(必须在二分图两边)。然后对组成的无向图进行二分图判定(DFS 染色),如果染色成功说明该图是一个二分图,即有解,否则无解。实现:
#include<cstdio> int t,n,m,i,j,k,a[10007],b[10007],f[10007]; bool bz; int main() { scanf("%d",&t); for(k=1;k<=t;k++) { scanf("%d%d",&n,&m); bz=true; for(i=1;i<=m;i++) f[i]=0; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); if(a[i]>b[i]) { j=a[i]; a[i]=b[i]; b[i]=j; } } for(i=1;i<=m;i++) { if(f[i]==0) f[i]=1; for(j=i+1;j<=m;j++) if(a[i]<a[j]&&a[j]<b[i]&&b[i]<b[j]||a[j]<a[i]&&a[i]<b[j]&&b[j]<b[i]) { if(f[i]==f[j]) { printf("non\n"); bz=false; break; } if(f[i]==1) f[j]=2; if(f[i]==2) f[j]=1; } if(!bz) break; } if(!bz) continue; printf("sane\n"); } }
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