【51Nod】1005 大数加法
2017-01-15 21:32
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给出2个大整数A,B，计算A+B的结果。
Input
第1行：大数A 第2行：大数B (A,B的长度 <= 10000 需注意：A B有可能为负数）
Output
输出A + B
Input示例
68932147586 468711654886
Output示例
537643802472
====================================================================================================问题解法分析：
因为长度小于10000 所以可以依据模拟进位的方法进行解决
解决思路如下：
1：比较两个字符串类型：
如果为如果同为正数（负数） 则进行直接相加（负数相加负号）
若为一正一负，则对负数取消负号进行正数与负数的相减
保证此时字符串已经不存在正负号问题
2：对字符串进行转换
比较两个字符串的长度，若长短不一样则对短的字符串进行补齐 保证两个字符串长短一样
转换函数如下：
1 void Trans(char *str_num1, char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2)
2 {
3 int len_num1=0;
4 int len_num2=0;
5 int i=0;
6 while(str_num1[i]!='\0')
7 {
8 len_num1++;
9 i++;
10 }
11 // printf("字符串1的长度: length1=%d\n",len_num1);
12 i=0;
13 while(str_num2[i]!='\0')
14 {
15 len_num2++;
16 i++;
17 }
18 // printf("字符串2的长度: length2=%d\n\n",len_num2);
19
20 tempbuf1[0]='0';
21 tempbuf2[0]='0';
22
23 //=======================================================================
24 if(len_num2>=len_num1) //补成相同长度
25 {
26 for(i=1;i<=(len_num2-len_num1);i++)
27 {
28 tempbuf1[i]='0';
29 }
30 for(i=len_num2-len_num1+1;i<=len_num2;i++)
31 {
32 tempbuf1[i]=str_num1[i-(len_num2-len_num1+1)];
33 }
34 for(i=1;i<=len_num2;i++)
35 {
36 tempbuf2[i]=str_num2[i-1];
37 }
38 }
39 //------------------------------------------
40 else if(len_num2<len_num1)
41 {
42 for(i=1;i<=(len_num1-len_num2);i++)
43 {
44 tempbuf2[i]='0';
45 }
46 for(i=len_num1-len_num2+1;i<=len_num1;i++)
47 {
48 tempbuf2[i]=str_num2[i-(len_num1-len_num2+1)];
49 }
50 for(i=1;i<=len_num1;i++)
51 {
52 tempbuf1[i]=str_num1[i-1];
53 }
54 }
55
56 }3:进行加减运算
对已经处理过的字符串进行加减计算
计算方式模仿竖式进位进行计算
加法算法：
1 int i=0;
2 int temp=0;
3 int jinwei=0;
4 int len=0;
5 while(tempbuf1[i]!='\0')
6 {
7 len++;
8 i++;
9 }
10 for(i=len-1;i>=0;i--)
11 {
12 temp=(int)(tempbuf1[i]+tempbuf2[i]+jinwei-96);
13 if(temp>=10)
14 {
15 temp=temp-10;
16 jinwei=1;
17 }
18 else jinwei=0;
19 result[i]=(char)(temp+48);
20 }减法算法：
1 int i=0;
2 int temp=0;
3 int jiewei=0;
4 int len=0;
5 int ret=1;
6
7 while(tempbuf1[i]!='\0') // tempbuf1 和 tempbuf2 的长度相等
8 {
9 len++;
10 i++;
11 }
12
13 ret = Compare(tempbuf1,tempbuf2);
14 if(ret==1)
15 {
16 for(i=len-1;i>=0;i--)
17 {
18 temp = (int)tempbuf1[i] - (int)tempbuf2[i] - jiewei;
19 if (temp>=0)
20 {
21 result[i]=(char)(temp+48);
22 jiewei=0;
23 }
24 else if (temp<0)
25 {
26 result[i]=(char)(temp+10+48);
27 jiewei=1;
28 }
29 }
30 ThrowAway_0 (result);
31 }
32 else if(ret==0)
33 {
34 memset(result,0,100001);
35 result[0]='0';
36 }
37 else if(ret==-1)
38 {
39 for(i=len-1;i>=0;i--)
40 {
41 temp = (int)tempbuf2[i] - (int)tempbuf1[i] - jiewei;
42 if (temp>=0)
43 {
44 result[i]=(char)(temp+48);
45 jiewei=0;
46 }
47 else if (temp<0)
48 {
49 result[i]=(char)(temp+10+48);
50 jiewei=1;
51 }
52 }
53 ThrowAway_0 (result);
54 memset(buf1,0,100001);
55 sprintf(buf1,"-%s",result);
56 strcpy(result,buf1);
57 }
58在对减法进行运算时，存在大数减小数的问题，因此需要对字符串长度进行比较：
比较函数如下：
1 int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2)
2 {
3 ThrowAway_0 (tempbuf1);
4 ThrowAway_0 (tempbuf2);
5 char buf1[100001]={0};
6 char buf2[100001]={0};
7 Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
8 memset(tempbuf1,0,100001);
9 memset(tempbuf2,0,100001);
10 strcpy(tempbuf1,buf1);
11 strcpy(tempbuf2,buf2);
12
13
14 int ret=1;
15 int count=0;
16 while(count<100001)
17 {
18
19 int m=(int)tempbuf1[count]-48;
20 int n=(int)tempbuf2[count]-48;
21 if(m==n)
22 {
23 count++;
24 ret=0;
25 }
26 else if(m>n)
27 {
28 // printf("tempbuf1>tempbuf2\n");
29 ret=1;
30 break;
31
32 }
33 else if(m<n)
34 {
35 // printf("tempbuf1<tempbuf2\n");
36 ret=-1;
37 break;
38 }
39 }
40 return ret;
41 }4：对多余项进行缩减：
将剩余0去掉
1 void ThrowAway_0 (char *tempbuf ) // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0"
2 {
3 char buf[100000]={0};
4
5 int n = strlen(tempbuf)-1;
6 int i=0;
7 while(i<n)
8 {
9 if (tempbuf[i]!='0')
10 {
11 break;
12 }
13 else
14 {
15 i++;
16 }
17 }
18 int Throw = i;
19 for (i=0;i<=n-Throw;i++)
20 {
21 buf[i]=tempbuf[i+Throw];
22 }
23
24 strcpy(tempbuf,buf);
25
26 }5:对结果进行输出 完成。
测试代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
void Add (char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result); // 大数相加 result = tempbuf1 + tempbuf2
void Sub(char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result); // 大数相减 result = tempbuf1 - tempbuf2 (默认前者大)
void Trans (char *str_num1, char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2); // 大数转化为等长，且最前面添加 “0”
int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2);//比较两个字符串的长度 相同返回0 buf1长返回1 buf2长返回-1
void ThrowAway_0 (char *tempbuf ); // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0"
int main()
{
char str1[100001];
char str2[100001];
char result[100001]={0};
short result_flag = 0;
scanf("%s %s",str1,str2);
if(str1[0] == '-' && str2[0] == '-')
{
str2[0] = str1[0] = '0';
Add(str1,str2,result);
if(result[0]!= '0')
{
printf("-");
printf("%s\n",result);
}
else
printf("0\n");
}
else if(str1[0] == '-' && str2[0] != '-')
{
str1[0] ='0';
Sub(str2,str1,result);
printf("%s\n",result);
}
else if(str1[0] != '-' && str2[0] == '-')
{
str2[0] = '0';
Sub(str1,str2,result);
printf("%s\n",result);
}
else
{
Add(str1,str2,result);
printf("%s\n",result);
}
return 0;
}
void Trans(char *str_num1, char *str_num2, char *tempbuf1, char *tempbuf2)
{
int len_num1=0;
int len_num2=0;
int i=0;
while(str_num1[i]!='\0')
{
len_num1++;
i++;
}
i=0;
while(str_num2[i]!='\0')
{
len_num2++;
i++;
}
tempbuf1[0]='0';
tempbuf2[0]='0';
//=======================================================================
if(len_num2>=len_num1) //补成相同长度
{
for(i=1;i<=(len_num2-len_num1);i++)
{
tempbuf1[i]='0';
}
for(i=len_num2-len_num1+1;i<=len_num2;i++)
{
tempbuf1[i]=str_num1[i-(len_num2-len_num1+1)];
}
for(i=1;i<=len_num2;i++)
{
tempbuf2[i]=str_num2[i-1];
}
}
//------------------------------------------
else if(len_num2<len_num1)
{
for(i=1;i<=(len_num1-len_num2);i++)
{
tempbuf2[i]='0';
}
for(i=len_num1-len_num2+1;i<=len_num1;i++)
{
tempbuf2[i]=str_num2[i-(len_num1-len_num2+1)];
}
for(i=1;i<=len_num1;i++)
{
tempbuf1[i]=str_num1[i-1];
}
}
}
void Add(char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result) // 大数相加 result = tempbuf1 + tempbuf2
{
char buf1[100001]={0};
char buf2[100001]={0};
Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
strcpy(tempbuf1,buf1);
strcpy(tempbuf2,buf2);
int i=0;
int temp=0;
int jinwei=0;
int len=0;
while(tempbuf1[i]!='\0')
{
len++;
i++;
}
for(i=len-1;i>=0;i--)
{
temp=(int)(tempbuf1[i]+tempbuf2[i]+jinwei-96);
if(temp>=10)
{
temp=temp-10;
jinwei=1;
}
else jinwei=0;
result[i]=(char)(temp+48);
}
ThrowAway_0 (result);
}
//================================================
void ThrowAway_0 (char *tempbuf ) // 去除结果前面的 连续的无意义的 "0"
{
char buf[100000]={0};
int n = strlen(tempbuf)-1;
int i=0;
while(i<n)
{
if (tempbuf[i]!='0')
{
break;
}
else
{
i++;
}
}
int Throw = i;
for (i=0;i<=n-Throw;i++)
{
buf[i]=tempbuf[i+Throw];
}
strcpy(tempbuf,buf);
}
//=======================================================
//extern "C" __declspec(dllexport)
void Sub(char *tempbuf1, char *tempbuf2, char *result) // 大数相减 result = tempbuf1 - tempbuf2
{
ThrowAway_0 (tempbuf1);
ThrowAway_0 (tempbuf2);
memset(result,0,200);
char buf1[100001]={0};
char buf2[100001]={0};
Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
memset(tempbuf1,0,100001);
memset(tempbuf2,0,100001);
strcpy(tempbuf1,buf1);
strcpy(tempbuf2,buf2);
int i=0;
int temp=0;
int jiewei=0;
int len=0;
int ret=1;
while(tempbuf1[i]!='\0') // tempbuf1 和 tempbuf2 的长度相等
{
len++;
i++;
}
ret = Compare(tempbuf1,tempbuf2);
if(ret==1)
{
for(i=len-1;i>=0;i--)
{
temp = (int)tempbuf1[i] - (int)tempbuf2[i] - jiewei;
if (temp>=0)
{
result[i]=(char)(temp+48);
jiewei=0;
}
else if (temp<0)
{
result[i]=(char)(temp+10+48);
jiewei=1;
}
}
ThrowAway_0 (result);
}
else if(ret==0)
{
memset(result,0,100001);
result[0]='0';
}
else if(ret==-1)
{
for(i=len-1;i>=0;i--)
{
temp = (int)tempbuf2[i] - (int)tempbuf1[i] - jiewei;
if (temp>=0)
{
result[i]=(char)(temp+48);
jiewei=0;
}
else if (temp<0)
{
result[i]=(char)(temp+10+48);
jiewei=1;
}
}
ThrowAway_0 (result);
memset(buf1,0,100001);
sprintf(buf1,"-%s",result);
strcpy(result,buf1);
}
}
//======================================================================
//===================================================================================
int Compare(char *tempbuf1,char *tempbuf2)
{
ThrowAway_0 (tempbuf1);
ThrowAway_0 (tempbuf2);
char buf1[100001]={0};
char buf2[100001]={0};
Trans(tempbuf1,tempbuf2,buf1,buf2);
memset(tempbuf1,0,100001);
memset(tempbuf2,0,100001);
strcpy(tempbuf1,buf1);
strcpy(tempbuf2,buf2);
int ret=1;
int count=0;
while(count<100001)
{
int m=(int)tempbuf1[count]-48;
int n=(int)tempbuf2[count]-48;
if(m==n)
{
count++;
ret=0;
}
else if(m>n)
{
// printf("tempbuf1>tempbuf2\n");
ret=1;
break;
}
else if(m<n)
{
// printf("tempbuf1<tempbuf2\n");
ret=-1;
break;
}
}
return ret;
}此外，对于大数运算不限于加减运算 更多运算方法可以参考大数模板：
c++大数模板
参考内容：
参考博客
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