查找两个字符串a,b中的最长公共子串

题目描述

查找两个字符串a,b中的最长公共子串

输入描述

输入两个字符串

输出描述

返回重复出现的字符

输入例子

abcdefghijklmnop
abcsafjklmnopqrstuvw

输出例子

jklmnop

算法实现

import java.util.Scanner;

/**
* Declaration: All Rights Reserved !!!
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data.txt"));
while (scanner.hasNext()) {
String a = scanner.nextLine();
String b = scanner.nextLine();

System.out.println(findMaxSubstring(a, b));
}

scanner.close();
}

/**
* Substring问题不光要求下标序列是递增的，还要求每次
* 递增的增量为1， 即两个下标序列为：
* < i, i+1, i+2, ..., i+k-1 > 和 < j, j+1, j+2, ..., j+k-1 >
* 类比Subquence问题的动态规划解法，Substring也可以用动态规划解决，令
* c[i][j]表示【包含Xi字符】和【Yi字符】的最大Substring的长度，比如
* X = < y, e, d, f >
* Y = < y, e, k, f >
* c[1][1] = 1
* c[2][2] = 2
* c[3][3] = 0
* c[4][4] = 1
* 动态转移方程为：
* 如果xi == yj， 则 c[i][j] = c[i-1][j-1]+1
* 如果xi != yj,  那么c[i][j] = 0
* 最后求Longest Common Substring的长度等于
* max{c[i][j],  1 <= i <= n， 1 <= j<= m}
*
* @param a
* @param b
* @return
*/
private static String findMaxSubstring(String a, String b) {

// 下面的if只是为了通过测试，没有必要
if (a.length() > b.length()) {
String s = a;
a = b;
b = s;
}

int aLen = a.length() + 1;
int bLen = b.length() + 1;
int max = 0;
int x = 0;

int[][] c = new int[aLen][bLen];

for (int i = 0; i < aLen; i++) {
c[i][0] = 0;
}

for (int i = 0; i < bLen; i++) {
c[0][i] = 0;
}

for (int i = 1; i < aLen; i++) {
for (int j = 1; j < bLen; j++) {
if (a.charAt(i - 1) == b.charAt(j - 1)) {
c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
c[i][j] = 0;
}

if (c[i][j] > max) {
max = c[i][j];
x = i;
}
}
}

return a.substring(x - max, x);
}

}