《Programming Collective Intelligence》笔记之 Chapter 2

对欧几里德距离（Euclidean Distance）的理解

假设主体为 a, 对主体的评价为 a1, a2, a3

假设主体为 b, 对主体的评价为 b1, b2, b3

设某坐标系有 x1, x2, x3 三条坐标轴，则 a, b 在此坐标系中的坐标可以表示为 (a1, a2, a3) 和 (b1, b2, b3)

而 a 与 b 的距离即可作为它们的相似程度，距离越近越相似。

通常情况下，a与b的相似度取距离的倒数：

Similarity(a,b) = 1/Distance(a, b)

优点

方便理解，日后凡是要求2种物品的相似度，都可以先在脑海中想像一个坐标系上的2个点，然后再去思考它们的维度应该是什么。对于电影来说，维度为评分，对于链接来说，维度是访问量。

缺点

可参考维度越多，相似度越小。

假设平面上2个点 a(0,0), b(1,1) 此时它们的相似度是 1/(1+2) = 1/3

假设增加一个维度后，变成 a(0,0,0), b(1,1,1)，则此时它们的相似度是 1/(1+3) = 1/4

显然，维度增加后，它们的相似度变小了。除非新增的维度值相差为0.

对皮尔森相关系数（Pearson Correlation Coefficient）的理解

同样计算 a, b 两个产品的相似度，分别以 a, b 的评价为 x, y 坐标轴，则可得到3个点 (a1, b1), (a2, b2), (a3, b3) 通过计算这3个点在坐标系中的相关系数，可得到相似度。

优点

相对于 Euclidean Distance 来说，数据越多越准确

所谓 User-based Filtering 和 Item-Based Filtering

设产品数量为 m, 用户数量为 n, 现需要为用户推荐他感兴趣，但还没购买的产品。

User-based Filtering 的做法

算出其他用户与当前用户的相似度

遍历用户

遍历产品

以其他用户为媒介，算出对未购买产品的兴趣度

遍历用户

遍历未购买产品

Item-based Filtering 的做法

算出所有产品的相似度

遍历产品

遍历产品

以已购买产品为媒介，算出未购买产品的兴趣度

遍历已购买产品

遍历未购买产品

总结

两者都需要3个要素，（用户，用户，产品），或（用户，产品，产品）

一个利用用户与用户之间的相似度，计算出产品的兴趣度

另一个利用产品与产品之间的相似度，计算出产品的兴趣度

User-based 仅适用于紧致型（dense）数据，计算量大，不可分步骤计算

Item-based 可适用于稀疏型（sparse）数据，计算量小，并可分步骤计算