从数组中找出其和等于S的两个数

在一个正数数组A[]中，看是否存在两个数，要求这两个数之和等于某个指定的数S。

当然，解法有很多种。

我就把我想到的，以及别人提供的一些思路总结一下。反正大概都是头脑风暴了。

1.  最朴实的做法

两重for循环。就算只算一个矩阵的下三角，那也是O（n^2）的量级。

2. 排序以后再找

因为是数组中全是正数，把S分解成两个整数相加，最大也就是S-1了。所以，如果能将数组A[]是个有序数组，就能很快将搜索范围缩小。于是我想了以下办法。

（1） 基数排序。O（dn）。d是关键字的位数。.e.g. 127的位数是3。

（2） 排序以后，二分查找到S的位置M。搜索范围降到了A[0] - A[M-1]。log2（n）。

（3） 再用第1种方法，O（M^2）。

3. 借助set

如果不排序，从左往右扫描A[]，用set。

（1） i＝0。遇到第一个数A[i]，就把S-A[i]放入set。i++。

（2） 遇到第二个数A[i]，就去看set中是否有A[i]。若有，就结束；若没有，就把S-A[i]继续放入set。i继续++。

（3） 重复上述过程。

据说STL的set是用红黑树实现的，查找、插入、删除等操作的时间复杂度为O（log2n）。

那么，这样做的复杂度，会是多少呢？

4. 那hashmap呢？

据说STL的map也是用红黑树实现的。hashmap是用哈希表实现的。

那么C++的hashmap怎么写？各种操作的复杂度大概是多少呢？

map和hashmap的区别呢？如果有碰撞，冲突怎么解决呢？所需时间呢？

5. 找到S的位置，把小于S的都放在S的左边

这个做法就类似于“如何从N个乱序数据中，快速地找出第K小的数？”了。

Review：快速找出第K小的数

先累计比S小的一共有多少个数，假设是M个，然后通过快排的找法，很快就能把范围缩小至M个了。