数据结构与算法笔记 lesson 21 线索二叉树

为什么使用线索二叉树

浪费了10*4个字节

使用中序遍历 H D I B E A F C G 可以利用“^”记录该结点的前去后继，节省指针浪费的空间。

如果是这种情况

需要将定义好的结构进行扩容

lchild , ltag , data, rtag, rchild

ltag为0 指向该结点的左孩子，为1时指向该结点的前驱

rtag为0 指向该结点的右孩子，为1时指向该结点的后继

线索二叉树的实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef char ElemType;

//线索存储标志位
//Link(0):表示指向左右孩子的指针
//Thread(1):表示指向前驱后继的线索
typedef enum {Link,Thread}PointerTag;

typedef struct BiThrNode
{
char data;
struct BiThrNode *lchild,*rchild;
PointerTag ltag;
PointerTag rtag;
}BiThrNode,*BiThrTree;

//全局变量，始终指向刚刚访问过的结点
BiThrTree pre;

//创建一棵二叉树，约定用户遵照前序遍历的方式输入数据
CreateBiThrTree(BiThrTree *T)
{
char c;
scanf("%c", &c);
if (' ' == c)
{
*T = NULL;
}
else
{
*T = (BiThrNode*)malloc(sizeof(BiThrNode));
(*T)->data = c;
(*T)->ltag = Link;
(*T)->rtag = Link;
CreateBiThrTree(&(*T)->lchild);
CreateBiThrTree(&(*T)->rchild);
}
}

//中序遍历线索化
InThreading(BiThrTree T)
{
if (T)
{
InThreading(T->lchild);//递归左孩子线索化
//结点处理
if (!T->lchild) //如果该结点没有左孩子，设置ltag为thread，并把lchild指向刚刚访问的结点
{
T->ltag = Thread;
T->lchild = pre;
}
if (!pre->rchild)//如果上一个的右节点为空，没孩子
{
pre->rtag = Thread; //设置上一个节点rtag为线索
pre->rchild = T;
}
pre = T;
InThreading(T->rchild);//递归右孩子线索化
}
}

//
void InOrderThreading(BiThrTree *p,BiThrTree T)
{
*p = malloc(sizeof(BiThrNode));//头指针
(*p)->ltag = Link;
(*p)->rtag = Thread;
(*p)->rchild = *p;
if (!T)
{
(*p)->lchild = *p;
}
else
{
(*p)->lchild = T;
pre = *p;
InThreading(T);
pre->rchild = *p;
pre->rtag = Thread;
(*p)->rchild = pre;
}
}

void visit(char c)
{
printf("%c", c);
}
//中序遍历二叉树,非递归
void InOrderTraverse(BiThrTree T)
{
BiThrTree p;
p = T->lchild;
while (p!=T)//p=T,头指针等于根节点 空树或者遍历到结束
{
while (p->ltag == Link)//有左子树
{
p = p->lchild;//找到最左节点
}
visit(p->data);
while (p->rtag == Thread &&p->rchild != T)//有右子树，并且右节点不指向头
{
p = p->rchild;//说明有后继
visit(p->data);
}
p = p->rchild;
}
}

int main()
{
BiThrTree P, T=NULL;
CreateBiThrTree(&T);
InOrderThreading(&P,T);
printf("中序遍历输出结果为：");
printf("\n");
InOrderTraverse(P);
printf("\n");
}