图像处理复习整理(2.数字频域加强)
2017-01-10 00:23
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频域图像处理
傅里叶思想:周期连续性函数能够被正弦余弦公式表示出来:其中:
一维连续傅里变换:
反变换:
一维离散的傅里叶变换:
反变换:变过去就一定要变回来
二维离散傅里叶变换:
反变换:
由于傅里叶变换结果一般都是复数,由此可以用极坐标表示:
傅里叶谱:
相角:
能量谱:
式中,R(u,v)和I(u,v)分别是F(u,v)的实部和虚部。
F(0,0)被称为直流成分,也是频谱图之中最大的数值,很多时候都是比其他的大多个数量级。
图像的傅里叶变化是可以分为两步进行的,从某种意义上来说,验证了之前的假设,即x与y非线性相关。
傅里叶变换的性质:
周期性
共轭对称性
Matlab函数:
一维快速Fourier变换及反变换: fft和ifft
二维快速Fourier变换及反变换: fft2和ifft2n维快速Fourier变换及反变换: fftn和ifftn
离散Fourier变换矩阵: dftmtx,fftshift, ifftshift,angle
低通滤波器
理想低通滤波器
包含原有信息的比例
n阶巴特沃斯低通滤波器
D0是自己需要设计的一个参考距离。高斯低通滤波器
高通滤波器:
理想高通滤波器:
n阶巴特沃斯高通滤波器
高斯高通滤波器
之所以理想滤波器不行的原因是,图像如果发生突变,会产生振铃现象。所以出现了巴特沃斯滤波器和高斯滤波器,而高斯滤波器是最好的。
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