【bzoj3489】 A simple rmq problem

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3489 (题目链接)

题意

　　在线求区间不重复出现的最大的数。

Solution

　　KDtree竟然能够处理这种问题，好神啊。

　　以下转自：http://trinklee.blog.163.com/blog/static/2381580602015422933539/

　　记录每个位置的数前一次出现的位置pre[i]和后一次出现的位置nxt[i]，然后我们询问的就是

　　1. l<=i<=r

　　2. pre[i]<l

　　3. nxt[i]>r

　　满足三个条件下的max(a[i])

　　将每个点的信息看作三维空间上带权值的点(i,pre[i],nxt[i])，然后建立kdtree。

　　询问的话，等价于第一维在[l,r]范围内，第二维在[0,l-1]范围内，第三维在[r+1,+oo]范围内的一个三维空间内，查询在里面的点权最大值。于是这样就能转换成kdtree啦~

　　关于kdtree：

　　1. 建树跟二维的一样建法，xyz三个坐标轮流换，并且维护当前域内的点权max

　　2. 查询的时候，如果当前域内max<=ans，直接不做（剪枝1）,如果当前点在查询域内则更新答案，如果子空间与查询域不交则不查（剪枝2）

细节

　　竟然1A了w(ﾟДﾟ)w

代码

// bzoj3489
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010,maxm=200010;
int a[maxn],head[maxn],pre[maxn],nxt[maxn],ax[3],ay[3];
int D,n,m,rt;

struct KDtree {
int l,r,val,Max,v[3],mn[3],mx[3];
friend bool operator < (const KDtree a,const KDtree b) {
return a.v[D]<b.v[D];
}
}tr[maxn];

void update(int k) {
for (int i=0;i<=2;i++) {
if (tr[k].l) {
tr[k].mx[i]=max(tr[k].mx[i],tr[tr[k].l].mx[i]);
tr[k].mn[i]=min(tr[k].mn[i],tr[tr[k].l].mn[i]);
}
if (tr[k].r) {
tr[k].mx[i]=max(tr[k].mx[i],tr[tr[k].r].mx[i]);
tr[k].mn[i]=min(tr[k].mn[i],tr[tr[k].r].mn[i]);
}
}
if (tr[k].l) tr[k].Max=max(tr[k].Max,tr[tr[k].l].Max);
if (tr[k].r) tr[k].Max=max(tr[k].Max,tr[tr[k].r].Max);
}
int build(int l,int r,int p) {
D=p;
int mid=(l+r)>>1;
nth_element(tr+l,tr+mid,tr+r+1);
if (l<mid) tr[mid].l=build(l,mid-1,(p+1)%3);
if (r>mid) tr[mid].r=build(mid+1,r,(p+1)%3);
update(mid);
return mid;
}
bool in(int x,int y,int X,int Y) {
return x>=X && y<=Y;
}
bool out(int x,int y,int X,int Y) {
return y<X || x>Y;
}
int query(int k) {
if (!k) return 0;
int flag=1,res=0;
for (int i=0;i<=2;i++) {
if (out(tr[k].mn[i],tr[k].mx[i],ax[i],ay[i])) return 0;
flag&=in(tr[k].mn[i],tr[k].mx[i],ax[i],ay[i]);
}
if (flag) return tr[k].Max;

flag=1;for (int i=0;i<=2;i++) flag&=in(tr[k].v[i],tr[k].v[i],ax[i],ay[i]);
if (flag) res=tr[k].val;

if (tr[tr[k].l].Max>tr[tr[k].r].Max) {
if (res<tr[tr[k].l].Max) res=max(res,query(tr[k].l));
if (res<tr[tr[k].r].Max) res=max(res,query(tr[k].r));
}
else {
if (res<tr[tr[k].r].Max) res=max(res,query(tr[k].r));
if (res<tr[tr[k].l].Max) res=max(res,query(tr[k].l));
}
return res;
}

int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
int x=head[a[i]];head[a[i]]=i;
pre[i]=x;nxt[x]=i;
}
for (int i=1;i<=n;i++) {
tr[i].v[0]=tr[i].mx[0]=tr[i].mn[0]=i;
tr[i].v[1]=tr[i].mx[1]=tr[i].mn[1]=pre[i];
tr[i].v[2]=tr[i].mx[2]=tr[i].mn[2]=nxt[i] ? nxt[i] : n+1;
tr[i].val=tr[i].Max=a[i];
}
rt=build(1,n,0);
int ans=0;
for (int l,r,x,y,i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d",&x,&y);
l=min((x+ans)%n+1,(y+ans)%n+1);
r=max((x+ans)%n+1,(y+ans)%n+1);
ax[0]=l,ay[0]=r;
ax[1]=0,ay[1]=l-1;
ax[2]=r+1,ay[2]=n+1;
ans=query(rt);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}