BZOJ 1003 [ZJOI2006]物流运输trans

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8 1 2 1 1 3 3 1 4 2 2 3 2 2 4 4 3 4 1 3 5 2 4 5 2 4 2 2 3 3 1 1 3 3 3 4 4 5

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

Solution

一道好题！

这道题可~~记忆化搜索~~DP做。Fi表示从第1天到第i天最小花费，转移：Fi=min{Fj+Costj+1,i+K}

Costl,r表示l天到r天不更改航线最小花费。

因为数据范围比较小，暴力转移就可以了。

Code

#include <cstdio>
#include <deque>
using namespace std;
const int maxd = 105;
const int maxn = 25;
const int INF = 1000000007;
int d, n, k, m, q;
int cost[maxd][maxd];
int f[maxd];
bool ban[maxn * maxn][maxd];
bool ava[maxd];
int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b;
}
int getint() {
int r = 0, k = 1;
char c;
for (c = getchar(); c < '0' || c > '9'; c = getchar() ) if (c == '-') k = -1;
for (; '0' <= c && c <= '9'; c = getchar() ) r = r * 10 - '0' + c;
return r * k;
}
struct edge_type {
int v, next, w;
} edge[maxn * maxn]; int cnte = 0, h[maxn];
void ins(int u, int v, int w) {
edge[++cnte].v = v;
edge[cnte].w = w;
edge[cnte].next = h[u];
h[u] = cnte;
}
deque<int> Q;
int dis[maxn];
bool inque[maxn];
void SPFA() {
Q.push_back(1);
dis[1] = 0;
inque[1] = true;
for (int i = 2; i <= n; ++i) dis[i] = INF;
int now;
while (!Q.empty()) {
now = Q.front(); Q.pop_front(); inque[now] = false;
for (int i = h[now]; i; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].v;
if (!ava[v]) continue;
if (dis[v] > dis[now] + edge[i].w) {
dis[v] = dis[now] + edge[i].w;
if (!inque[v]) {
Q.push_back(v);
inque[v] = true;
}
}
}
}
}
int main() {
d = getint(); n = getint(); k = getint(); m = getint();
int u, v, w;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
u = getint(); v = getint(); w = getint();
ins(u, v, w); ins(v, u, w);
}
q = getint();
for (int i = 0; i < q; ++i) {
u = getint(); v = getint(); w = getint();
for (int j = v; j <= w; ++j) ban[u][j] = true;
}
for (int i = 1; i <= d; ++i)
for (int j = i; j <= d; ++j)
{
for (int mt = 1; mt <= n; ++mt) {
ava[mt] = true;
for (int t = i; t <= j; ++t)
if (ban[mt][t]) {
ava[mt] = false;
break;
}
}
SPFA();
if (dis
== INF) cost[i][j] = INF;
else cost[i][j] = dis
* (j-i+1);
}
for (int i = 1; i <= d; ++i) {
f[i] = cost[1][i];
for (int j = 1; j <= i; ++j) f[i] = min(f[i], f[j] + cost[j+1][i] + k);
}
printf("%d\n", f[d]);
return 0;
}