对OMP的理解

对OMP的理解：

y=ΦDa

Φ为高斯随机矩阵，是与完备字典D几乎不相干的随机矩阵，与y=ΦΨ’ x的Φ含义不一样，后者为测量矩阵，由于a稀疏，所以，ΦD需要满足RIP条件，而后者Φ需要满足RIP条件。

因此，OMP即为从D中寻找原子来构造y，也就是通过原子来线性表示y；根据每次迭代的最大值筛选出当前原子的位置，将其放入扩展矩阵Aug_t中，并去掉字典中的该原子，通过最小二乘法获得最小残差时的系数aug_y，并继续迭代之，直到误差满足要求，或者达到设置的迭代次数（大于a的稀疏度K）。

算法实现过程即为：

对D中每一列与y进行内积，获取投影最大列，极其位置；
将步骤1中的列放入扩展矩阵Aug_t，并删除D中该列；
最小二乘求最优系数，并求出残差继续步骤1，2，3；
直到误差小于理想值或达到设置得迭代次数（大于a的稀疏度K）；
获得最终系数向量，按照步骤1记录的位置，得到近似得系数向量a；
反变换即可重建信号x