bzoj 2961 共点圆 CDQ分治 凸包

凸包一向写得蛋疼，何况这题有两个凸包。。。

条件(x1−x)2+(y1−y)2>x2+y2

化一下可以变成 x12+y12−2xx1−2yy1>0

最大化x12+y12−2xx1−2yy1 就是最小化b=2xx1+2yy1

y=by1+(−x1y1)x

由于不知道y1正负，因此需要维护凹凸两个凸包

CDQ维护一下凸包

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 510000
const double inf=1e18,eps=1e-7;
int n,h1,h2,r1,r2;
int tp
,q1
,q2
,pos
;
double X
,Y
,mx,mn,val
;
int cmp1(int x,int y)
{
if(fabs(X[x]-X[y])<eps)return Y[x]<Y[y];
return X[x]<X[y];
}
int cmp2(int x,int y)
{
if(fabs(X[x]-X[y])<eps)return Y[x]>Y[y];
return X[x]<X[y];
}
int cmp3(int x,int y){return X[x]/Y[x]<X[y]/Y[y];}
void solve(int l,int r)
{
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
solve(l,mid);
for(int i=l;i<=r;i++)pos[i]=i;
h1=h2=1;r1=r2=0;
mx=-inf;mn=inf;
for(int i=l;i<=r;i++)pos[i]=i;
sort(pos+l,pos+mid+1,cmp1);
for(int i=l,t1,t2,t3;i<=mid;i++)if(tp[pos[i]]==0)
{
if(r1>=2)t1=q1[r1-1],t2=q1[r1];t3=pos[i];
while(r1>=2&&(Y[t3]-Y[t2])*(X[t2]-X[t1])+eps>(Y[t2]-Y[t1])*(X[t3]-X[t2]))
r1--,t2=t1,t1=q1[r1-1];
q1[++r1]=t3;
mx=max(mx,X[t3]);mn=min(mn,X[t3]);
}
sort(pos+l,pos+mid+1,cmp2);
for(int i=l,t1,t2,t3;i<=mid;i++)if(tp[pos[i]]==0)
{
if(r2>=2)t1=q2[r2-1],t2=q2[r2];t3=pos[i];
while(r2>=2&&(Y[t3]-Y[t2])*(X[t2]-X[t1])<eps+(Y[t2]-Y[t1])*(X[t3]-X[t2]))
r2--,t2=t1,t1=q2[r2-1];
q2[++r2]=t3;
}
sort(pos+mid+1,pos+r+1,cmp3);
for(int i=mid+1,t,t1,t2;i<=r;i++)if(tp[pos[i]]==1&&r1>=h1)
{
t=pos[i];
if(fabs(Y[t])<eps)
{
val[t]=min(val[t],X[t]*mx);
val[t]=min(val[t],X[t]*mn);
}
else if(Y[t]>0)
{
t1=q2[r2],t2=q2[r2-1];
while(r2>h2&&X[t]*X[t1]+Y[t]*Y[t1]>X[t]*X[t2]+Y[t]*Y[t2])
r2--,t1=t2,t2=q2[r2-1];
val[t]=min(val[t],X[t]*X[q2[r2]]+Y[t]*Y[q2[r2]]);
}
else
{
t1=q1[h1],t2=q1[h1+1];
while(r1>h1&&X[t]*X[t1]+Y[t]*Y[t1]>X[t]*X[t2]+Y[t]*Y[t2])
h1++,t1=t2,t2=q1[h1+1];
val[t]=min(val[t],X[t]*X[q1[h1]]+Y[t]*Y[q1[h1]]);
}
}
solve(mid+1,r);
}
double dis(int x,int y)
{
return sqrt((X[x]-X[y])*(X[x]-X[y])+(Y[x]-Y[y])*(Y[x]-Y[y]));
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%lf%lf",&tp[i],&X[i],&Y[i]),val[i]=inf;
solve(1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(tp[i]==1)
puts(X[i]*X[i]+Y[i]*Y[i]-2*val[i]>0||val[i]==inf ? "No":"Yes");
return 0;
}