（23）窗口视区变换

坐标系

1、世界坐标系（World Coordinate System，简称WC）

 1）世界坐标系是一个符合右手定则的直角坐标系。

 2）世界坐标系用来定义用户在二维或三维世界中的物体，因此也称为用户坐标系。

 3）世界坐标系是无限大且连续的，即它的定义域为实数域。

2设备坐标系（Device Coordinate System，简称DC）

 1）图形输出设备（如显示器、绘图仪）自身都有一个坐标系称之为设备坐标系。

 2）设备坐标系是一个二维平面坐标系，它的度量单位是步长（绘图仪）或像素（显示器）。

 3）它的定义域是整数域且是有界的。例如，对显示器而言，分辩率就是其设备坐标系的界限范围。

3、规格化设备坐标系（Normalized Device Coordinate System，简称NDC）

 1）为了便于图形处理，从而引入与设备无关的规格化设备坐标系，采用一种无量纲的单位代替设备坐标，当输出图形时，再转换为具体的设备坐标。

 2）规格化设备坐标系的取值范围为：左下角(0.0, 0.0)，右上角(1.0, 1.0)。

 3）用户的图形数据经转换成规格化设备坐标系中的值，使应用程序与图形设备隔离开，增强了应用程序的可移值性。

窗口与视区

1、窗口

 在计算机中，窗口是图形的可见部分，是在用户坐标系中定义的用于确定显示内容的一个矩形区域，只有在该区域内的图形才能在设备坐标系下输出，而窗口外的部分则被裁掉

                     


2、视区

 1）视区是在设备坐标系（通常是屏幕）中定义的一个矩形区域，用于输出窗口中的图形。

 2）视区决定了窗口中的图形要显示于屏幕上的位置和大小。

 3）视区是一个有限的整数域，它应小于等于屏幕区域。可以在同一屏幕上定义多个视区，用来同时显示不同的图形。

                      


在同一屏幕上定义了四个视区，分别代表一个机械零件的主视图，侧视图、俯视图和轴测图。

3、窗口-视区变换

由于窗口和视区在不同的坐标系中定义，因此，把窗口中的图形信息输出到视区之前，需要进行坐标变换，即把用户坐标系的坐标值转化为设备（屏幕）坐标系的坐标值，称这个变换过程为窗口-视区变换。

设在用户坐标系下定义的窗口为：左下角点坐标(Wxl , Wyb)，右上角点坐标(Wxr , Wyt)；在设备坐标系下定义的视区为：左下角点坐标(Vxl , Vyb)，右上角点坐标(Vxr , Vyt)。

                  


用户坐标系中的点(Xw , Yw) 映射到设备坐标系中的点(Xv , Yv)，有下列等式：

                   


因此，窗口中一点(Xw , Yw)变换到视区中的对应点(Xv , Yv)，二者之间的关系为：