不使用循环，判断一个数是否是2的N次方

对于判断一个数是否为2的N次方问题，通常想到的最为直接的办法就是对这个数不断对2取余，为0就将该数变为该数除以2，直到最后该数为1为止。

void judge(int n)

{

while(!(n % 2))

{

n = n / 2;

if(n == 1)
{
printf("yes!\n);
return;
}

}

printf(“NO!\n”);

return;

}

不过上面的方法并不是较好的方法，其实还有更为简洁高效的方法

一个整数，若是2的n次方，有没有想过对这个整数的2进制进行考虑，比如12，它的二进制为：1100

2 10

4 100

13 1101

16 10000

32 100000

从上面的举例我们发现，凡是2的N次方的整数，其二进制码只有一个1。

假设A为要证明的整数，B等于A-1，我们假设A为2的N次方数，那么A&B = 0，这很好证明。那是不是满足A&B = 0就能证明A是2的N次方数呢？

假设一个数的二进制为1000000000000000(这里为int型：两个字节），那这个数减去1则变为0111111111111111。我们知道，在计算机中，数都是以其二进制的补码放置的，最高位为1代表负数，最高位为0代表正数。上面两个数中，

1000000000000000为负数，0111111111111111为正数，这两个数相与为0，但1000000000000000并不是2的N次方（2的N次方为正数）。

因此，倘若一个数为2的N次方，那么该数应满足大于0且该数和该数减一后的值相与等于0时才为2的N次方。

void judge(int n)

{

if((n > 0) && (n & (n -1) ==0))

{

printf(“Yes!\n”);

return;

}

printf(“NO!\n”);

return;

}