BZOJ 1212: [HNOI2004]L语言 [AC自动机 DP]
2016-12-25 15:51
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1212: [HNOI2004]L语言
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1367 Solved: 598
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Description
标点符号的出现晚于文字的出现,所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。 一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。 我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的,是指如果文章T可以被分成若干部分,且每一个部分都是字典D中的单词。 例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’},则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的 因为它可以分成4个单词:‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’,且每个单词都属于字典D,而文章‘whatisyouname’ 在字典D下不能被理解,但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’,也可以在字典D下被理解 而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。 给定一个字典D,你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。 并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。Input
输入文件第一行是两个正整数n和m,表示字典D中有n个单词,且有m段文章需要被处理。 之后的n行每行描述一个单词,再之后的m行每行描述一段文章。 其中1<=n, m<=20,每个单词长度不超过10,每段文章长度不超过1M。Output
对于输入的每一段文章,你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。Sample Input
4 3is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname
Sample Output
146
0 整段文章’whatisyourname’都能被理解
前缀’whatis’能够被理解
没有任何前缀能够被理解
因为
对于到字符i,AC自动机走到x,对应的字符串是B[1,i]的一个后缀,所有x在fail树中的祖先结点对应的字符串都是B[1,i]的一个后缀。
所以t[u].len表示以u结尾单词的长度,令f[i]为到i是否合法,枚举文章的字符到i时找fail树上所有祖先(文章[1,i]的所有合法后缀)然后转移就行了(如果这个祖先是单词,就看f[i-t[].len])
据说trie树暴力也可以
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1e6+5,M=205; int n,m; char s ,ss[15]; struct node{ int ch[26],fail,fa,len; }t ; int sz; void ins(char s[]){ int u=0,n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++){ int c=s[i]-'a'; if(!t[u].ch[c]) t[u].ch[c]=++sz; u=t[u].ch[c]; } t[u].len=n; } int q ,head,tail; void getAC(){ head=tail=1; for(int i=0;i<26;i++) if(t[0].ch[i]) q[tail++]=t[0].ch[i]; while(head!=tail){ int u=q[head++]; for(int i=0;i<26;i++){ int &v=t[u].ch[i]; if(!v) {v=t[t[u].fail].ch[i];continue;} t[v].fail=t[t[u].fail].ch[i]; q[tail++]=v; } } } int ans,f ; void AC(char s[]){ ans=0;memset(f,0,sizeof(f)); f[0]=1; int now=0,n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++){ int c=s[i]-'a'; now=t[now].ch[c];//printf("hi %d %d %d\n",i,c,now); for(int _=now;_;_=t[_].fail) if(t[_].len){ f[i]|=f[i-t[_].len]; if(f[i]) {ans=i;break;} } } } int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",ss+1),ins(ss); getAC(); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",s+1); AC(s); printf("%d\n",ans); } }
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