经典算法之二:冒泡排序及优化
2016-12-21 16:34
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【1】冒泡排序理论
(1)基本概念
由于在排序过程中总是小数往前放,大数往后放,相当于气泡往上升,所以称作冒泡排序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n*n)。
冒泡排序具有稳定性(参见随笔《常用排序算法稳定性分析》)。
(2)逻辑分析
依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。
即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。
然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。
至此第一趟结束,将最大的数放到了最后。
在第二趟:仍从第一对数开始比较(因为可能由于第2个数和第3个数的交换,使得第1个数不再小于第2个数),将小数放前,大数放后,
一直比较到倒数第二个数(倒数第一的位置上已经是最大的),第二趟结束,在倒数第二的位置上得到一个新的最大数(其实在整个数列中是第二大的数)。
如此下去,重复以上过程,直至最终完成排序。
【2】何谓排序算法稳定性?
假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些相同关键字记录的相对次序保持不变。
即在原序列中,Ri == Rj,且Ri在Rj之前,而在排序后的序列中,Ri仍在Rj之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
【3】冒泡排序图解
冒泡排序动画演示
http://www.ffpic.com/demo/140607323058167/
【4】C++实现冒泡排序
(1)简单实现。示例代码如下:
(2)双向冒泡排序
单向冒泡排序每次前后两项记录作比较,大者居后,小者移前。
而双向冒泡排序实现即是一次正向冒泡,从左至右。然后一次反向冒泡,从右至左。
所谓正向是把最大的记录放到表尾,所谓反向是将最小记录放到表头,如此反复。
changeFlag 用来标志是否有交换,如果没有交换则终止循环。
示例代码如下:
参考博客:
http://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/07/2848886.html
http://blog.csdn.net/tjunxin/article/details/8711389
(1)基本概念
由于在排序过程中总是小数往前放,大数往后放,相当于气泡往上升,所以称作冒泡排序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n*n)。
冒泡排序具有稳定性(参见随笔《常用排序算法稳定性分析》)。
(2)逻辑分析
依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。
即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。
然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。
至此第一趟结束,将最大的数放到了最后。
在第二趟:仍从第一对数开始比较(因为可能由于第2个数和第3个数的交换,使得第1个数不再小于第2个数),将小数放前,大数放后,
一直比较到倒数第二个数(倒数第一的位置上已经是最大的),第二趟结束,在倒数第二的位置上得到一个新的最大数(其实在整个数列中是第二大的数)。
如此下去,重复以上过程,直至最终完成排序。
【2】何谓排序算法稳定性?
假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些相同关键字记录的相对次序保持不变。
即在原序列中,Ri == Rj,且Ri在Rj之前,而在排序后的序列中,Ri仍在Rj之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
【3】冒泡排序图解
冒泡排序动画演示
http://www.ffpic.com/demo/140607323058167/
【4】C++实现冒泡排序
(1)简单实现。示例代码如下:
#include <bits/stdc++.h> #include <ctime> using namespace std; const int MAX=1e4; void P(int a[],int n) { for(int i=0; i<n; i++) cout<<a[i]<<" "; cout<<endl; } void Init(int *a,int *b,int *c,int *d,int n) { srand((unsigned)time(NULL)); for(int i = 0; i < n; ++i) { a[i]=b[i]=c[i]=d[i]=rand()%10000; } } //每次找一个最小的(从前面开始有序) void bubble_sort1(int *a,int n) { for(int i=0; i<n-1; i++) { for(int j=i+1; j<n; j++) { if(a[i]>a[j]) { swap(a[i],a[j]); } } } } //每次找一个最大的,(从后面开始有序) void bubble_sort2(int *a,int n) { for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<n-i; j++) { if(a[j]>a[j+1]) { swap(a[j],a[j+1]); } } } } //1的优化 void bubble_sort3(int *a,int n) { bool flag=true; for(int i=0; flag&&i<n-1; i++) { flag=false; for(int j=i+1; j<n; j++) { if(a[i]>a[j]) { swap(a[i],a[j]); flag=true; } } } } //2的优化 void bubble_sort4(int *a,int n) { bool flag=true; for(int i=0; i<n&&flag; i++) { flag=false; for(int j=0; j<n-i; j++) { if(a[j]>a[j+1]) { swap(a[j],a[j+1]); flag=true; } } } } //2的另外一种写法 void bubble_sort5(int a[], int n) { for (int i = 0; i < n -1; i++) { for (int j = n - 1; j > i ; j--) { if (a[j-1] > a[j]) { int temp = a[j-1]; a[j-1] = a[j]; a[j] = temp; } } } } //5的优化 void bubble_sort6(int a[], int n) { bool flag=true; for (int i = 0; flag&&i < n -1; i++) { flag=false; for (int j = n - 1; j > i ; j--) { if (a[j-1] > a[j]) { swap(a[j],a[j-1]); flag=true; } } } } //5的进一步优化 void bubble_sort7(int a[], int n) { int lastSwapPos = 0,lastSwapPosTemp = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { lastSwapPos = lastSwapPosTemp; for (int j = n - 1; j >lastSwapPos; j--) { if (a[j - 1] > a[j]) { swap(a[j],a[j-1]); lastSwapPosTemp = j; } } if (lastSwapPos == lastSwapPosTemp) break; } } int main() { int a[MAX],b[MAX],c[MAX],d[MAX]; char ch; do { Init(a,b,c,d,MAX); //P(a,MAX); time_t t1= clock(); bubble_sort1(a,MAX); time_t t2= clock(); //P(a,MAX); cout<<"t="<<t2-t1<<endl; time_t t3= clock(); bubble_sort2(b,MAX); time_t t4= clock(); //P(b,MAX); cout<<"t="<<t4-t3<<endl; time_t t5= clock(); bubble_sort6(c,MAX); time_t t6= clock(); //P(c,MAX); cout<<"t="<<t6-t5<<endl; time_t t7= clock(); bubble_sort7(d,MAX); time_t t8= clock(); //P(d,MAX); cout<<"t="<<t8-t7<<endl; } while(ch=getchar()); return 0; }
(2)双向冒泡排序
单向冒泡排序每次前后两项记录作比较,大者居后,小者移前。
而双向冒泡排序实现即是一次正向冒泡,从左至右。然后一次反向冒泡,从右至左。
所谓正向是把最大的记录放到表尾,所谓反向是将最小记录放到表头,如此反复。
changeFlag 用来标志是否有交换,如果没有交换则终止循环。
示例代码如下:
#include <bits/stdc++.h> #include <ctime> using namespace std; const int MAX=5e3; void P(int a[],int n) { for(int i=0; i<n; i++) cout<<a[i]<<" "; cout<<endl; } void Init(int *a,int n) { srand((unsigned)time(NULL)); for(int i = 0; i < n; ++i) { a[i]=rand()%10000; } } void DouBubbleSort(int a[],int n) { if(NULL == a || 0 == n) { return; } bool flag = false; for(int i = 0; i < n; ++i) { //cout<<"第"<<i<<"次循环前:"<<endl; //P(a,MAX); flag = false; for(int j = 0; j <= n-i; ++j) { if(a[j] > a[j+1]) { //最大的向后移动 swap(a[j],a[j+1]); flag = true; } } //cout<<"第"<<i<<"次正向循环后:"<<endl; //P(a,MAX); if(!flag) break; for(int j = n-i; j>i; --j) { if(a[j] < a[j-1]) { //最小的向前移动 swap(a[j],a[j-1]); flag = true; } } //cout<<"第"<<i<<"次反向循环后:"<<endl; //P(a,MAX); if(!flag) break; } } int main() { int a[MAX]; char ch; do { Init(a,MAX); P(a,MAX); time_t t1= clock(); DouBubbleSort(a,MAX); time_t t2= clock(); P(a,MAX); cout<<"t="<<t2-t1<<endl; } while(ch=getchar()); return 0; }
参考博客:
http://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/07/2848886.html
http://blog.csdn.net/tjunxin/article/details/8711389
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