LeetCode解题报告 108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree [medium]

题目描述

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

解题思路

题目要求对一个已经排好序的数组来构造一颗平衡二叉树。

平衡二叉树指的是对于树上任意一个节点，其左右子树的高度差不超过1。

若两颗子树节点数量相同，且使用同样的方法来进行构造。那么它们的形态应该是相同的，层数也相同。举个例子：

1
/ \
X   Y
/ \ / \
X X Y Y

若两颗子树节点数量相差1，则构造出的子树层数至多相差1。举个例子：

1
/ \
X   Y
/ \ /
X X Z

只需要保证每一次递归处理构造的左右子树节点数量最多不超过1，就可以保证生成的二叉树满足高度平衡的性质。因此，每一次以中位数进行分割，将数组分割为左右两个部分，对左右两个子树执行相同的操作，不断从中点划分，来递归构造二叉树。

复杂度分析

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

代码如下：

class Solution {
public:
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
if (nums.size()==0) {
return NULL;
}
int medium=nums.size()/2;
vector<int>leftlist(nums.begin(),nums.begin()+medium);
vector<int>righlist(nums.begin()+medium+1,nums.end());
TreeNode* result=new TreeNode(nums[medium]);
result->left=sortedArrayToBST(leftlist);
result->right=sortedArrayToBST(righlist);

return result;
}
};

参考： https://www.tianmaying.com/tutorial/LC108