《统计建模与R软件》第三章课后习题3.1-3.4解题答案

自学R语言，学习完了之后做一做习题，是对知识的一些巩固，也希望可以帮到正在学习的童鞋们。

#输入数据
s<-c(
74.3,78.8,68.8,78.0,70.4,80.5,80.5,69.7,71.2,73.5,
79.5,75.6,75.0,78.8,72.0,72.0,72.0,74.3,71.2,72.0,
75.0,73.5,78.8,74.3,75.8,65.0,74.3,71.2,69.7,68.0,
73.5,75.0,72.0,64.3,75.8,80.3,69.7,74.3,73.5,73.5,
75.8,75.8,68.8,76.5,70.4,71.2,81.2,75.0,70.4,68.0,
70.4,72.0,76.5,74.3,76.5,77.6,67.3,72.0,75.0,74.3,
73.5,79.5,73.5,74.7,65.0,76.5,81.6,75.4,72.7,72.7,
67.2,76.5,72.7,70.4,77.2,68.8,67.3,67.3,67.3,72.7,
75.8,73.5,75.0,73.5,73.5,73.5,72.7,81.6,70.3,74.3,
73.5,79.5,70.4,76.5,72.7,77.2,84.3,75.0,76.5,70.4)
#均值、方差、标准差、极差
mean(s);var(s);sd(s);max(s)-min(s);sd(s)/sqrt(length(s));100*sd(s)/mean(s)
#用代数求数据的数量、均值以方便峰度系数、偏度系数
n<-length(s);m<-mean(s)
#峰度系数、偏度系数
n/((n-1)*(n-2))*sum((s-m)^3)/sd(s)^3;((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((s-m)^4)/sd(s)^4- (3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3)))

结果显示：

par(mfrow=c(2,2))
hist(s,freq=F,,xlab="年龄",ylab="分布",main="100名女生血清总蛋白含量分布图");
lines(density(s),col="blue");
lines(c(60:90),dnorm(c(60:90), mean(s),sd(s)),col="red");
plot(ecdf(s),verticals = TRUE,do.p = FALSE);
lines(c(60:90),pnorm(c(60:90), mean(s),sd(s)),col="red");
qqnorm(s);qqline(s)

结果显示：

stem(s,scale=0.5);boxplot(s,notch=T);fivenum(s);

结果显示：

shapiro.test(s);ks.test(s,"pnorm",mean(s),sd(s))

结果显示：


正态性Shapori-Wilk检验方法和Kolmogrov-Smirnov检验结果中，p值都大于0.05，可认为来自正态分布的总体。
这里的警告信息，是因为数据中有重复的数值，ks检验要求待检数据时连续的，不允许重复值。