hdu 1542 Atlantis（线段树，扫描线之面积并）

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线段树练习+扫描线，搁置了很久的题，刚开始以为看懂了，今天想想手码一遍，结果GG，发现了很多忽略的问题，在这里总结一番.

扫描线的原理我就不写了，网上解释的很清楚，我只挑些容易忽略的地方来写。

首先是节点的意义：

      此题这里以x轴作线段树，每次操作只有区间的增加，但是和正常的线段树不太一样的是节点的意义，这里的节点表示每个区间L~R，实际上是点（L）到点（R+1）之间的区间，即每个叶子i都是表示点（i）到点（i+1）的区间，所以pushup函数里sum【rt】=X【r+1】-X【l】，这点不要和其他的线段树搞错，而在大多线段树里面节点（L，R），其实把每个值（L~R）看成了一个区间的中心，其实也就代表了一个区间，并不是一个点，所以在写的时候要注意每个值代表什么。

其次是区间覆盖的长度和延迟标记的处理：

     不同于不同线段树的地方就是标记的更新方法，在这里是用不到pushdown函数的，因为sum求的是一段区间的覆盖长度，并不是简单的区间累加和。 一旦延迟标记下传到孩子节点，下次访问时无法正确判断sum的值。所以我们直接省略pushdown函数，因为延迟标记下传与否不影响sum的求值。当区间更新时，直接通过延迟标记把此区间的sum求出来，然后更新父亲节点的sum值就行了。当然我看到也有大神用了pushdown函数写出来了，感觉比较麻烦，但是这种写法更加灵活。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#define mem(p,k) memset(p,k,sizeof(p));
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define inf 0x6fffffff
#define LL long long
#define MAXN 3000
using namespace std;
int col[MAXN<<2];
double sum[MAXN<<2],X[MAXN];
struct Seg{
double l,r,h;
int cur;
Seg(){}
Seg(double a,double b,double c,int d):l(a),r(b),h(c),cur(d){}
bool operator <(const Seg &a)const{
return h<a.h;
}
}ss[MAXN];
void pushup(int rt,int l,int r){
if(col[rt]){
sum[rt]=X[r+1]-X[l];//这就是如何求区间覆盖长度的方法。
}
else if(l==r)sum[rt]=0;
else sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void update(int L,int R,int c,int l, int r,int rt){
if(l>=L&&r<=R){
col[rt]+=c;
pushup(rt,l,r);//此处需要更新区间值，然后回溯时更新父节点。
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m)update(L,R,c,lson);
if(R>m) update(L,R,c,rson);
pushup(rt,l,r);
}
int main(){
int n,k,pp=0;
while(cin>>n&&n){
double ans=0;
k=0;
mem(sum,0);
mem(col,0);
for(int i=0;i<n;i++){
double a,b,c,d;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
X[k]=a;
ss[k++]=Seg(a,c,b,1);
X[k]=c;
ss[k++]=Seg(a,c,d,-1);
}
sort(ss,ss+k);
sort(X,X+k);
int kk=1;
for(int i=1;i<k;i++){
if(X[i]!=X[i-1])X[kk++]=X[i];
}
for(int i=0;i<k-1;i++){
int l=lower_bound(X,X+kk,ss[i].l)-X;
int r=lower_bound(X,X+kk,ss[i].r)-X-1;
if(l<=r)update(l,r,ss[i].cur,0,kk-1,1);
ans+=sum[1]*(ss[i+1].h-ss[i].h);
}
printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",++pp,ans);
}
return 0;
}