java中四舍五入——double转BigDecimal的精度损失问题

背景

     在博客 恶心的0.5四舍五入问题 一文中看到一个关于 0.5 不能正确的四舍五入的问题。主要说的是 double 转换到 BigDecimal 后，进行四舍五入得不到正确的结果：

public class BigDecimalTest {
public static void main(String[] args){
double d = 301353.05;
BigDecimal decimal = new BigDecimal(d);
System.out.println(decimal);//301353.0499999999883584678173065185546875
System.out.println(decimal.setScale(1, RoundingMode.HALF_UP));//301353.0
}
}

输出的结果为：

301353.0499999999883584678173065185546875

301353.0

这个结果显然不是我们所期望的，我们希望的是得到 301353.1 。

原因

     允许明眼人一眼就看出另外问题所在——BigDecimal的构造函数 public BigDecimal(double val) 损失了double 参数的精度，最后才导致了错误的结果。所以问题的关键是：BigDecimal的构造函数 public BigDecimal(double val) 损失了double 参数的精度。

解决之道

因为上面找到了原因，所以也就很好解决了。只要防止了 double 到 BigDecimal 的精度的损失，也就不会出现问题。

1）很容易想到第一个解决办法：使用BigDecimal的以String为参数的构造函数：public BigDecimal(String val)  来替代。

public class BigDecimalTest {
public static void main(String[] args){
double d = 301353.05;
System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
System.out.println(new BigDecimal("301353.05"));
System.out.println(new BigDecimal("301353.895898895455898954895989"));
}
}

输出结果：

301353.05

301353.05

301353.895898895455898954895989

我们看到了没有任何的精度损失，四舍五入也就肯定不会出错了。

2）BigDecimal的构造函数 public BigDecimal(double val) 会损失了double 参数的精度，这个也许应该可以算作是 JDK 中的一个 bug 了。既然存在bug，那么我们就应该解决它。上面的办法是绕过了它。现在我们实现自己的 double 到 BigDecimal 的转换，并且保证在某些情况下可以完全不损失
double 的精度。

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalUtil {

public static BigDecimal doubleToBigDecimal(double d){
String doubleStr = String.valueOf(d);
if(doubleStr.indexOf(".") != -1){
int pointLen = doubleStr.replaceAll("\\d+\\.", "").length();    // 取得小数点后的数字的位数
pointLen = pointLen > 16 ? 16 : pointLen;    // double最大有效小数点后的位数为16
double pow = Math.pow(10, pointLen);
　　　　　　　long tmp = (long)(d * pow);
return new BigDecimal(tmp).divide(new BigDecimal(pow));
}
return new BigDecimal(d);
}

public static void main(String[] args){
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(301353.05));
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(-301353.05));
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(new Double(-301353.05)));
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(301353));
//        System.out.println(doubleToBigDecimal(new Double(-301353)));

double d = 301353.05;//5898895455898954895989;
System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
System.out.println(d);
System.out.println(new Double(d).toString());
System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
System.out.println(new BigDecimal(d));
}
}

输出结果：

301353.05

301353.05

301353.05

301353.05

301353.0499999999883584678173065185546875

上面我们自己写了一个工具类，实现了 double 到 BigDecimal 的“无损失”double精度的转换。方法是将小数点后有有效数字的double先转换到小数点后没有有效数字的double，然后在转换到 BigDecimal ，之后使用BigDecimal的 divide 返回之前的大小。

上面的结果看起来好像十分的完美，但是其实是存在问题的。上面我们也说到了“某些情况下可以完全不损失 double 的精度”，我们先看一个例子：

public static void main(String[] args){
double d = 301353.05;
System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
System.out.println(d);
System.out.println(new Double(d).toString());
System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
System.out.println(new BigDecimal(d));

System.out.println("=========================");
d = 301353.895898895455898954895989;
System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
System.out.println(d);
System.out.println(new Double(d).toString());
System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
System.out.println(new BigDecimal(d));
System.out.println(new BigDecimal("301353.895898895455898954895989"));

System.out.println("=========================");
d = 301353.46899434;
System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
System.out.println(d);
System.out.println(new Double(d).toString());
System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
System.out.println(new BigDecimal(d));

System.out.println("=========================");
d = 301353.45789666;
System.out.println(doubleToBigDecimal(d));
System.out.println(d);
System.out.println(new Double(d).toString());
System.out.println(new BigDecimal(new Double(d).toString()));
System.out.println(new BigDecimal(d));
}

输出结果：

301353.05

301353.05

301353.05

301353.05

301353.0499999999883584678173065185546875

=========================

301353.89589889544

301353.89589889545

301353.89589889545

301353.89589889545

301353.895898895454593002796173095703125

301353.895898895455898954895989

=========================

301353.46899434

301353.46899434

301353.46899434

301353.46899434

301353.4689943399862386286258697509765625

=========================

301353.45789666

301353.45789666

301353.45789666

301353.45789666

301353.4578966600238345563411712646484375

我们可以看到：我们自己实现的 doubleToBigDecimal 方法只有在 double 的小数点后的数字位数比较少时(比如只有5,6位)，才能保证完全的不损失精度。

在 double 的小数点后的数字位数比较多时，d * pow 会存在精度损失，所以最终的结果也会存在精度损失。所以如果小数点后的位数比较多时，还是使用 BigDecimal的 String 参数的构造函数为好，只有在小数点后的位数比较少时，才可以采用自己实现的 doubleToBigDecimal 方法。

因为我们看到原始的double的转换之后的BigDecimal的数字的最后一位一个时5，一个是4，原因是在上面的转换方法中：

long tmp = (long)(d * pow);

这一步可能存在很小的精度损失，因为 d 是一个 double ，d * pow 之后还是一个 double(但是小数点之后都是0了，所以到long的转换没有精度损失) ，所以会存在很小的精度损失(double的计算总是有可能存在精度损失的)。但是这个精度损失和 BigDecimal的构造函数 public BigDecimal(double val) 的精度损失相比而言，不会显得那么的突兀(也许我们自己写的doubleToBigDecimal也是存在问题的，欢迎指点)。

总结：

如果需要保证精度，最好是不要使用BigDecimal的double参数的构造函数，因为存在损失double参数精度的可能，最好是使用BigDecimal的String参数的构造函数。最好是杜绝使用BigDecimal的double参数的构造函数。

 

后记：

     其实说这是BigDecimal的一个bug，有标题党的嫌疑，最多可以算作是BigDecimal的一个“坑”。