基数排序

基数排序（radix
sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O
(nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

基本解法

第一步

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0

1 81

2 22

3 73 93 43

4 14

5 55 65

6

7

8 28

9 39

第二步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

0

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

第三步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

import java.util.ArrayList;

public class RadixSort {

public static void main(String[] args) {
RadixSort radixSort = new RadixSort();
int[] a = { 19, 2, 3, 90, 67, 33, 7, 24, 3, 56, 34, 5, 65,0 };
radixSort.sort(a);
for (int num : a) {
System.out.println(" " + num);
}
}

private void sort(int[] a) {
// TODO Auto-generated method stub
//获取最大值
int max = 0;
if (a.length > 0) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
if (max < a[i])
max = a[i];
}
}

//获取循环的次数
String maxString = max+"";
int times= maxString.length();

for (int i = 0; i < times; i++) {
int start=0;
//放十个容器
ArrayList<ArrayList> queueList = new ArrayList<ArrayList>();
for (int j = 0; j < 10; j++) {
queueList.add(new ArrayList<>());
}

for (int j = 0; j < a.length; j++) {
int index = a[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
ArrayList	array = queueList.get(index);
array.add(a[j]);
}

for (int j = 0; j < 10; j++) {
ArrayList arrayList=queueList.get(j);
for (int k = 0; k < arrayList.size(); k++) {
a[start++] = (int) arrayList.get(k);
}
}
}

}
}