实现循环队列为什么要使用一个空的数据位

队列是在一头插入，在另一头删除的线性表。

设顺序存储队列用一维数组q
表示，其中n为队列中元素个数，队列中元素在向量中的下标从0到n-1。设队头指针为front，队尾指针是rear，约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素。当front等于-1时队空，rear等于n-1时为队满。由于队列的性质（“删除”在队头而“插入”在队尾），所以当队尾指针rear等于n-1时，若front不等于-1，则队列中仍有空闲单元，所以队列并不是真满。这时若再有入队操作，会造成假“溢出”。

解决办法

将队列元素向前“平移”（占用0至rear-front-1）

将队列看成首尾相连，即循环队列（0..n-1）

在循环队列下，q
的队列中元素的个数可能为0,1,2…,n-2,n-1,n共n+1中可能性（0表示队空，n表示队满），但是rear-front(尾指针和头指针下标的差值)的结果只可能是0,1,2…,n-2,n-1共n种结果，因此，没办法使用n中结果去对应n+1中可能性，只能使用一个空的数据位来实现循环队列。

[注：也可以使用flag标记，来区分队满队空]