计算机图形学中的Mesh数据结构

Mesh(网格)是一个点（Point也可用Vertex表示）、法向量（Normal Vector），面（Face）的集合，它定义了一个3D物体的形状。

看一个例子：



(a)中的四面体有4个顶点，4个面的法向量（正规化的），4个面，其中面中保存的是该面的N个（该例中是3个）顶点和该顶点法向量（与该面法向量相同，所以faces[0]的3个点的法向量的索引都是0）的索引。所以一定要小心点、向量数组中它们各自的顺序。PS：points_index存在Face中的顺序一般为从物体外侧看的逆时针方向。

Mesh数据结构可以将该结构写入文件，供其它程序使用，以上图为例的Mesh文件为：

4 4 4

0 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0.577 0.577 0.577

0 0 -1

-1 0 0

0 -1 0

3 1 2 3 0 0 0

3 0 2 1 1 1 1

3 0 3 2 2 2 2

3 1 3 0 3 3 3

其中第一行3个数，分别为点、正规法向量、面的数目，以上所表示的3D图形有4个顶点，4个面的法向量，4个面

2-5行为每个顶点的坐标

6-9行为每个正规法向量的i, j, k值

10-13行为每个面的信息，其中第一列为顶点个数3，2-4列为3个顶点的索引（按顺序，按顺序，按顺序），和每个顶点的法向量，这里顶点的法向量与面的法向量相同，故索引都为该面法向量的索引。

附上C++代码：

Mesh.h:

#pragma once
#include <vector>
#include "Normal.h"
#include "Face.h"
#include "Point3D.h"
using namespace std;
class Mesh {
public:
/*  Mesh Data  */
int numPoints;
int numNormals;
int numFaces;
vector<Normal*> normals;
vector<Point3D*> points;
vector<Face*> faces;
/*  Functions  */
Mesh() {};
void Draw();
private:
/*  Functions    */
void setupMesh() {};
};

Point3D.h:

#pragma once
class Point3D {
public:
float X;
float Y;
float Z;
Point3D(float x, float y, float z) {
X = x;
Y = y;
Z = z;
}
};

Normal.h:

#pragma once
#include "Point3D.h"
#include <math.h>
class Normal {
public:
float nx;
float ny;
float nz;
Normal(float x, float y, float z) {
nx = x;
ny = y;
nz = z;
}

Normal(Point3D* p1, Point3D* p2, Point3D* p3) {
float tnx = (p1->X + p2->X + p3->X) / 3;
float tny = (p1->Y + p2->Y + p3->Y) / 3;
float tnz = (p1->Z + p2->Z + p3->Z) / 3;
float len = sqrt(tnx * tnx + tny * tny + tnz * tnz);
nx = tnx / len;
ny = tny / len;
nz = tnz / len;
}
};

VertexID.h:

#pragma once
class VertexID {
public:
//顶点索引
int vertIndex;
//顶点法向量索引
int norIndex;
VertexID(int vi, int ni) {
vertIndex = vi;
norIndex = ni;
}
VertexID(int vi) {
vertIndex = vi;
}
};

Face.h:

#pragma once
#include <vector>
#include "VertexID.h"
using namespace std;
class Face {
public:
int numPoints;
vector<VertexID*> vert;
Face(int v1, int v2, int v3, int ni) {
vert.push_back(new VertexID(v1, ni));
vert.push_back(new VertexID(v2, ni));
vert.push_back(new VertexID(v3, ni));
numPoints = 3;
}

};