Fencing the Cows_usaco 5.1_凸包

Description

　　农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛，可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标，计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

Input

输入数据的第一行包括一个整数 N。N（0 <= N <= 10,000）表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行，每行由两个实数组成，Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。数字用小数表示。

Output

输出必须包括一个实数，表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

Analysis

裸的凸包，这么良心的题目已经很少见了

Code

/*
ID:wjp13241
PROG:fc
LANG:C++
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define dfo(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)
#define fil(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define min(x,y) x<y?x:y
#define max(x,y) x>y?x:y
#define ll long long
#define INF 0x7f7f7f7f
#define EPS 1e-4
#define L 351
#define N 10001
#define E N*N+1
using namespace std;
struct pos{
double x,y;
bool operator<(pos a){return a.x<x||a.x==x&&a.y<y;}
}t
;
int s
;
double cros(pos a,pos b,pos c){return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);}
double dist(pos a,pos b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}
bool cmp(pos a,pos b){return ((cros(a,b,t[0])>0)||(!(cros(a,b,t[0]))&&(dist(a,t[0])<dist(b,t[0]))));}
int main()
{
freopen("fc.in","r",stdin);
freopen("fc.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
scanf("%d",&n);
{
for (int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&t[i].x,&t[i].y);
if (t[i]<t[0])
{
pos tmp=t[i];
t[i]=t[0];
t[0]=tmp;
}
}
sort(t+1,t+n,cmp);
int top=3;
s[1]=0;
s[2]=1;
s[3]=2;
for (int i=3;i<n;i++)
{
while (cros(t[i],t[s[top]],t[s[top-1]])>=0)
--top;
s[++top]=i;
}
double ans=dist(t[s[1]],t[s[top]]);
if (n==1)
ans=0;
else
if (n==2)
ans=dist(t[s[1]],t[s[2]])*2;
else
for (int i=1;i<top;i++)
ans+=dist(t[s[i]],t[s[i+1]]);
printf("%.2lf\n",ans);
}
return 0;
}