迭代量化:图像的压缩二进制表示
2016-11-27 16:53
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本文主要是对论文的总结,论文网址http://xueshu.baidu.com/s?wd=paperuri:(d559bdeddef84423fec6393a656d17ae)&filter=sc_long_sign&sc_ks_para=q%3DIterative+Quantization%3A+A+Procrustean+Approach+to+Learning+Binary+Codes+for+Large-Scale+Image+Retrieval&tn=SE_baiduxueshu_c1gjeupa&ie=utf-8&sc_us=16306320911666404192
这篇文章基于如下出发点:
1:现如今图片越来越多,如何对大规模图像进行快速检索,聚类是困难的问题。
2:有效的方法是进行主元分析,第一步降维,降低数据量。
3:二进制量化。在尽量多的保存原图像特征的前提下对主元进行二进制采样。将一副图像映射到汉明空间中,每一副图像都是汉明空间超立方体的一个顶点。大大降低数据量。
主要方法:
1.降维
类似于主元分, 对于n个向量组成的矩阵X=(x1,x2,...xn),目标是将X转为矩阵B,B∈{−1,1}n×c,c是二进制码的长度。ωk是汉明空间中一条超直线的系数。sign()为符号函数,B=sign(XW),即在汉明空间中对X做基变换。变换后的B的某一行向量就是原向量的二进制表示。还有如下约束条件,行向量方差要最大(意味着携带更多信息):
∑kvar(sign(xωk)), 1nBTB=I,该式不好优化,可以优化取符号函数之前的矩阵,即
max∑kE(||xωk||22=1n(ωTkXTXωk)
该优化方式与PCA一样,求XTX的前C个大的特征向量,构成矩阵W。
2 二进制采样
W是一组正交基,若有R为C*C正交基则WR仍然是最优的。对于主元向量,若是其方差大,则代表信息多,就要增加二进制位数。解决该问题就要把正交基旋转,以使每个主元的方差大致相等,R就是旋转矩阵。参见文章Figure 1.
原始数据X降维为V=XW。
矩阵B应与旋转后的V有最小的均方误差,目标函数
min||B−VR||
然后进行迭代算法。
对BTV进行奇异值分解,更新R。
这算是自己的学习笔记,也没看十分明白,做个记录。
这篇文章基于如下出发点:
1:现如今图片越来越多,如何对大规模图像进行快速检索,聚类是困难的问题。
2:有效的方法是进行主元分析,第一步降维,降低数据量。
3:二进制量化。在尽量多的保存原图像特征的前提下对主元进行二进制采样。将一副图像映射到汉明空间中,每一副图像都是汉明空间超立方体的一个顶点。大大降低数据量。
主要方法:
1.降维
类似于主元分, 对于n个向量组成的矩阵X=(x1,x2,...xn),目标是将X转为矩阵B,B∈{−1,1}n×c,c是二进制码的长度。ωk是汉明空间中一条超直线的系数。sign()为符号函数,B=sign(XW),即在汉明空间中对X做基变换。变换后的B的某一行向量就是原向量的二进制表示。还有如下约束条件,行向量方差要最大(意味着携带更多信息):
∑kvar(sign(xωk)), 1nBTB=I,该式不好优化,可以优化取符号函数之前的矩阵,即
max∑kE(||xωk||22=1n(ωTkXTXωk)
该优化方式与PCA一样,求XTX的前C个大的特征向量,构成矩阵W。
2 二进制采样
W是一组正交基,若有R为C*C正交基则WR仍然是最优的。对于主元向量,若是其方差大,则代表信息多,就要增加二进制位数。解决该问题就要把正交基旋转,以使每个主元的方差大致相等,R就是旋转矩阵。参见文章Figure 1.
原始数据X降维为V=XW。
矩阵B应与旋转后的V有最小的均方误差,目标函数
min||B−VR||
然后进行迭代算法。
对BTV进行奇异值分解,更新R。
这算是自己的学习笔记,也没看十分明白,做个记录。
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