设计一个算法，判断玩家是否赢了井字游戏

基于要查找的次数来决定是否要预处理。预处理方式按照3进制来做。

另外，检查是否赢了要判断横行，纵列，正反对角线

解法：

假设这个检查某人是否赢得了井字游戏的函数为HasWon，那么我们第一步要向面试官确认， 这个函数是只调用一次，还是要多次频繁调用。如果是多次调用， 我们可以通过预处理来得到一个非常快速的版本。

方法一：如果HasWon函数需要被频繁调用

对于井字游戏，每个格子可以是空，我的棋子和对方的棋子3种可能，总共有39 = 19683 种可能状态。我们可以把每一种状态转换成一个整数， 预处理时把这个状态下是否有人赢得了井字游戏保存起来，每次检索时就只需要O(1)时间。 比如每个格子上的3种状态为0(空)，1(我方棋子)，2(对方棋子)，棋盘从左到右， 从上到下依次记为0到8，那么任何一个状态都可以写成一个3进制的数，再转成10进制即可。 比如，下面的状态：

1 2 2
2 1 1
2 0 1
可以写成:
122211201=1*3^8 + 2*3^7 +...+ 0*3^1 + 1*3^0

这时，需要一个19683 大的数组来存放每一个计算出的整数表示哪一方赢了，或者出现平局。

如果只需要返回是否有人赢，而不需要知道是我方还是对方。 那可以用一个二进制位来表示是否有人赢。比如上面的状态，1赢， 就可以把那个状态转换成的数对应的位置1。如果需要知道是谁赢， 可以用一个char数组来保存预处理结果。

方法二：如果HasWon函数只被调用一次或很少次

如果HasWon函数只被调用一次或很少次，那我们就没必要去预存结果了， 直接判断一下就好。只为一次调用去做预处理是不值得的。

代码如下，判断n*n的棋盘是否有人赢，即同一棋子连成一线：

从上到下，从左到右，两条对角线

[java] view plain copy







package Moderate;

/**

* Design an algorithm to figure out if someone has won in a game of tic-tac-toe.

译文：

设计算法检查某人是否赢得了井字游戏。

*

*/

public class S17_2 {

// 方法一：如果HasWon函数需要被频繁调用

public static int convertBoardToInt(char[][] board) {

int factor = 1;

int sum = 0;

for (int i = 0; i < board.length; i++) {

for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {

int v = 0;

switch(board[i][j]){

case 'x':

v = 1;

break;

case 'o':

v = 2;

break;

default:

v = 0;

}

sum += v * factor;

factor *= 3;

}

}

return sum;

}

// 方法二：如果HasWon函数只被调用一次或很少次

public static char hasWon(char[][] board){

int type = 0;

int N = board.length;

int i, j;

// 对每一行都检查

for(i=0; i<N; i++){

if(board[i][0] != ' '){

for(j=1; j<N; j++){

if(board[i][j] != board[i][j-1]){

break;

}

}

if(j == N){

return board[i][0];

}

}

}

// 对每一列都检查

for(j=0; j<N; j++){

if(board[0][j] != ' '){

for(i=1; i<N; i++){

if(board[i][j] != board[i-1][j]){

break;

}

}

if(i == N){

return board[0][j];

}

}

}

// 正对角线检查（左上到右下）

if(board[0][0] != ' '){

for(i=1; i<N; i++){

if(board[i][i] != board[i-1][i-1]){

break;

}

}

if(i == N){

return board[0][0];

}

}

// 逆对角线检查（左下到右上）

if(board[N-1][0] != ' '){

for(i=1; i<N; i++){

if(board[N-i-1][i] != board[N-i][i-1]){

break;

}

}

if(i == N){

return board[N-1][0];

}

}

return ' ';

}

public static void main(String[] args) {

char[][] board = {

{'x', 'x', 'o'},

{' ', 'x', ' '},

{' ', ' ', 'x'}};

int v = convertBoardToInt(board);

System.out.println(v);

char result = hasWon(board);

if(result == ' '){

System.out.println("No one won!");

}else{

System.out.println(result + " has won");

}

}

}