【算法基础入门学习集】

树链剖分：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7a1746820100wp67.html

http://www.tuicool.com/articles/mQB36z

最大流：

Matrix67总结的建图规律orzzzzz：

规律 1. 如果几个节点的流量的来源完全相同，则可以把它们合并成一个。
规律 2. 如果几个节点的流量的去向完全相同，则可以把它们合并成一个。
规律 3. 如果从点 u 到点 v 有一条容量为 +∞ 的边，并且 u 是 v 的唯一流量来源，或者 v 是 u 的唯一流量去向，则可以把 u 和 v 合并成一个节点。

平面图最小割转最短路：周驿东《浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用》

主席树：http://www.cnblogs.com/oyking/p/3230296.html

虚树：http://www.cnblogs.com/chenhuan001/p/5639482.html

2014国家队XYZ论文

费用流（个人理解）：

最小费用最大流：最大流一定，以单位流量的费用做边权的S到T的最短路就是最小增广路

记录路径，每次尝试在保证S到T联通的前提下减去最大的必须存在的流量，就是路径上流量的最小值

求和即是最小总费用

斯坦纳树：姜碧野《SPFA算法的优化及应用》

splay：http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3464458.html

杨思雨《伸展树的基本操作与应用》

LCT：杨哲《QTREE解法的一些研究》

http://blog.csdn.net/zxn0803/article/details/50838285

后缀数组：罗穗骞《后缀数组——处理字符串的有力工具》 

CDQ分治：陈丹琦《从《Cash》谈一类分治算法的应用》

http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/24/3039418.html

莫队：《《小D的袜子》 命题报告》

Prufer编码：

Prufer数列：是由有一个对于顶点标过号的树（标号树）转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2。由Heinz Prufer于1918年在证明Cayley定理时首次提出。

Cayley定理：一个完全图K_n有n^(n-2)棵生成树，换句话说n个节点的带标号的无根树有n^(n-2)个。

 可以证明带标号无根树和Prüfer编码之间形成一一对应的关系。（具体见matrix67）

 推论： 

(1)标号完全二分图(一部分的顶点标号1到n1，另一部分的顶点标号1到m)的生成树总数等于n^(m-1)*m^(n-1)
(2)n个节点的度依次为D1, D2, …, Dn的标号无根树共有(n-2)! / [ (D1-1)!(D2-1)!..(Dn-1)! ]个，因为此时Prüfer编码中的数字i恰好出现Di-1次。

matrix67: http://www.matrix67.com/blog/archives/682 

PoPoQQQ: http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40182169 

acvc: http://www.cnblogs.com/acvc/p/3629227.html

树分治：漆子超《分治算法在树的路径问题中的应用》

莫比乌斯反演：https://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html

https://wenku.baidu.com/view/ff2f649b852458fb760b56d4.html?re=view

manacher：2014国家队徐毅论文

FFT：算导30章

中国剩余定理合并方程：http://blog.csdn.net/dream_going/article/details/46404785

笛卡尔树