codeforces - 703C - Chris and Road（几何）

LINK：http://codeforces.com/contest/703/problem/C

题意：有一个长成多边形的车，和一个在（0，0）点可视作点的人。

人以u的速度朝y轴正方向走。

车以v的速度朝x轴负方向走。

车不能撞到人（就是人的点在任意时刻不能出现在车的n边形内）。

求人到达y=w这条线的最小时间。

解法：

对于车来说人相当于向上和向右走。

如图，长箭头表示以车为参照系人的运动情况。



所以就是两种情况：

1.多边形和射线不相交

2.相交

1的话人直接走就是。

2的话处理下平移下直线让多边形和直线相切。然后再算直接走的。

第一次写计算几何orzzzz板子真的不会用，2d总之3d混用了【】【】】。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)

struct point3 {
double x, y, z = 0;
bool f = 0;
} a[10010];
struct line3 {
point3 a, b;
} key;
double distance(point3 p1, point3 p2) {
return sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y));
}
point3 subt(point3 u, point3 v) {
point3 ret;
ret.x = u.x - v.x;
ret.y = u.y - v.y;
ret.z = u.z - v.z;
return ret;
}
double dmult(point3 u, point3 v) {
return u.x * v.x + u.y * v.y + u.z * v.z;
}
point3 xmult(point3 u, point3 v) {
point3 ret;
ret.x = u.y * v.z - v.y * u.z;
ret.y = u.z * v.x - u.x * v.z;
ret.z = u.x * v.y - u.y * v.x;
return ret;
}
point3 intersection(point3 u1, point3 u2, point3 v1, point3 v2) {
point3 ret = u1;
double t = ((u1.x - v1.x) * (v1.y - v2.y) - (u1.y - v1.y) * (v1.x - v2.x))             / ((u1.x - u2.x) * (v1.y - v2.y) - (u1.y - u2.y) * (v1.x - v2.x));
ret.x += (u2.x - u1.x) * t;
ret.y += (u2.y - u1.y) * t;
return ret;
}

point3 ptoline(point3 p, point3 l1, point3 l2) {
point3 t = p;
t.x += l1.y - l2.y, t.y += l2.x - l1.x;
return intersection(p, t, l1, l2);
}

int same_side(point3 p1, point3 p2, line3 l) {
return dmult(xmult(subt(l.a, l.b), subt(p1, l.b)), xmult(subt(l.a, l.b), subt(p2, l.b))) > eps;
}

int main() {
int n;
double s, v, u;
cin >> n >> s >> v >> u;
point3 zer, p1, b;
zer.x = 0, zer.y = 0;
p1.y = u, p1.x = v;
b.x = 0, b.y = 1;
key.a = zer, key.b = p1;
bool f = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i].x >> a[i].y;
//if(f == 1)continue;
a854

if(same_side(a[i], b, key)==0) {

a[i].f = 1;
}
if(i!=0&&a[i].f!=a[i-1].f)f = 1;
}
double d = 0;
if(f == 0) {
double ans = s / u;
printf("%.10f\n", ans);
} else {
//cout<<"winwin"<<endl;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(a[i].f == true) {
point3 tmp = ptoline(a[i], key.a, key.b);
//cout<<" ****  "<<tmp.x<<" "<<tmp.y<<endl;
double fuck=distance(tmp,a[i]);
//cout<<fuck<<endl;
if(fuck > d)
d=fuck;
}
}
d*=sqrt(u*u+v*v)/u;
d/=v;
double ans=s/u;
ans+=d;
//cout<<"d="<<d<<endl;
printf("%.10f\n", ans);

}
return 0;
}