康托超穷基数序列的原型研究进度


计算机程序将用在数学计算上。高性能计算实质是高等数学计算，高等代数和概论的计算。

无限分割和无穷大是产生极限的两个无限性，但是在实际应用中，任何时刻都不存在无限分割和无穷大。因此，在积极无限的基础上，无穷大与时间的无限相联系，表示无限的延续，受到物质有限的限制，是一个与未来相关的未知量；对已知量的无限分割受到时间和物质最小单位的限制，实际上是不存在的，无限分割一定是基于模糊（不确定的量）离散性的，似乎没有可以无限分割的事物，尽管相连是实际存在的。无限分割和无穷大与波粒二象性有类似之处。

在定积分计算中，对积分方向的无限分割反映的无限性，可用公式
 


      （公式1）
表示。然而无穷大在物质上是不存在的，因此n->inf必须用1/n->0表征，使无穷大可收敛。因此在积分域是定义域的条件下，无限分割在一个有限区间完成，仅仅是极限数不再是0。
在Cantor的超穷基数序列的现实世界具体原型的研究中，可知超穷序列基数与无限和无限间的不同有关。在多元函数积分计算中，二重积分可视为积分区域D在x轴方向上的无限分割，用x=x0去截曲顶柱体，得一截面。若无限分割的方法不同，则可得到不同的截面序列，表现了阿立夫序列的特征。
n,n!,n是速度不同的趋向无穷大的过程量，似乎可以表示无限分割的不同方法，然而只是一个简单的方法，公式见下。
   


无穷大的极限存在
(公式2)


无穷大的极限存在
(公式3)
若用公式1，2，3表示Cantor的超穷基数序列，则找到现实世界中的具体原型。似乎在极限趋于0的速度不同上，与电子的“能级”跃迁有相似。

参考资料

1.数学方法论十二讲.徐利治.大连理工大学出版社.